专题09二项式定理（课时训练）-【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

专题09 二项式定理 A组 基础巩固 1．（2021·湖南·长沙一中高三阶段练习）在的展开式中的系数为20，则常数（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河南南阳·高三期末（理））已知，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·四川绵阳·二模（理））二项式的展开式中，的系数为（       ） A． B． C．10 D．15 4．（2022·河南驻马店·高三期末（理））的展开式中的系数为（       ） A．－50 B．－10 C．10 D．50 5．（2022·四川叙州·高三期末（理））若的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项是（       ） A．240 B．－240 C．160 D．－160 6．（2022·辽宁葫芦岛·高二期末）的展开式中，常数项为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·辽宁·大连市一0三中学高三开学考试） 展开式中各项系数和为，则该展开式中常数项为（       ） A．8 B．28 C．56 D．70 8．（2022·全国·模拟预测（理））已知的展开式中二项式系数和为128，则展开式中有理项的项数为（       ） A．0 B．2 C．3 D．5 9．（2022·广东罗湖·高三期末）的各项系数和为（       ） A． B．27 C．16 D． 10．（2022·河南·模拟预测（理））若的展开式中的系数为75，则（       ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 11．（2020·北京房山·一模）的展开式中，的系数为（       ） A．40 B． C．80 D． 12．（2021·全国·模拟预测）已知的展开式中的系数为，则该二项展开式中的常数项为（       ） A． B． C．640 D．320 13．（2022·广东·模拟预测）的展开式中的系数是________．（用数字作答） 14．（2022·江西景德镇·模拟预测（理））若二项式的展开式中二项式系数的和为256，则展开式中的常数项为__________. 15．（2022·福建宁德·模拟预测）若二项武的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值是_________． 16．（2021·全国·模拟预测）的展开式中含项的系数为，则实数______． 17．（2021·吉林·东北师大附中模拟预测（理））若的展开式中的系数是，则实数a的值是___________. 18．（2021·上海嘉定·一模）的二项展开式中的系数为____________ 19．（2021·全国·模拟预测（理））已知二项式的展开式中，常数项为，则实数___________. 20．（2021·上海·模拟预测）二项展开式中的x的有理项的系数和为______ B组 能力提升 21．（2022·全国·模拟预测）（多选题）下列关于多项式的展开式的结论中，正确的是（       ） A．各项系数之和为 B．各项系数的绝对值之和为 C．不存在项 D．常数项为 22．（2021·山西大附中模拟预测）（多选题）关于多项式的展开式，下列结论正确的是（       ） A．各项系数之和为1 B．各项系数的绝对值之和为212 C．存在常数项 D．x3的系数为40 23．（2021·山东·模拟预测）（多选题）已知的展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的有（       ） A． B．展开式中二项式系数之和为256 C．展开式中常数项为 D．展开式系数的绝对值的和为 24．（2021·河北石家庄·一模）（多选题）关于，则（       ） A． B． C． D． 25．（2021·福建·漳州三中三模）（多选题）已知的展开式中的所有项的二项式系数之和为64，记展开式中的第项的系数为，二项式系数为，，则下列结论正确的是（       ） A．数列是等比数列 B．数列的所有项之和为729 C．数列是等差数列 D．数列的最大项为20 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题09 二项式定理 A组 基础巩固 1．（2021·湖南·长沙一中高三阶段练习）在的展开式中的系数为20，则常数（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 写出二项展开式通项公式，求得的项数后，由系数为20可得参数值． 【详解】 由题意得二项展开式的通项公式为，依题意，令，则，，解得． 故选：A． 2．（2022·河南南阳·高三期末（理））已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二项式系数求得正确答案. 【详解】 依题意 . . 故选：C 3．（2022·四川绵阳·二模（理））二项式的展开式中，的系数为（       ） A． B