专题08排列与组合（课时训练）-【课后辅导专用】2022年春季高二数学下学期精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

专题08 排列与组合 A组 基础巩固 1.(2021·全国·高二课时练习)现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;2个x不能连续出现,且y在z的前面;数字在1,2,4,8之间选取,可重复选取,且四个数字之积为8,则符合条件的不同的序号种数为( ) A.12 600 B.6 300 C.5 040 D.2 520 2.(2021·全国·高二课时练习)天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛,通过初选,选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说“很遗憾,你和乙都未拿到冠军”;对乙说“你当然不是最差的”,试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有( ) A.54种 B.60种 C.72种 D.96种 3.(2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末)在2021中俄高加索联合军演的某一项演练中,中方参加演习的有4艘军舰,5架飞机;俄方有3艘军舰,6架飞机.若从中、俄两方中各选出2个单位(1架飞机或一艘军舰都作为一个单位,所有的军舰两两不同,所有的飞机两两不同),且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有( ) A.51种 B.168种 C.224种 D.336种 4.(2022·甘肃靖远·高三期末(理))第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行.现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动,要求每个场馆都有人去,且这四人都在这三个场馆,则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为( ) A.12 B.14 C.16 D.18 5.(2022·全国·高二)2021年1月10日,是我国设立的第一个“中国人民警察节”,2020年,某省人民群众对公安机关的满意度测评居首位.为感谢公安干警的辛勤付出,6名学生到甲、乙、丙、丁4个值勤岗亭做志愿者,每名学生只去1个值勤岗亭,且每个值勤岗亭均有志愿者值勤.若甲值勤岗亭安排3名志愿者,则不同的安排方法共有( ) A.60种 B.96种 C.120种 D.240种 6.(2022·河南·鹤壁高中模拟预测(理))为了落实五育并举,全面发展学生素质,学校准备组建书法､音乐､美术､体育社团,现将5名同学分配到这4个社团进行培训,每名同学只分配到1个社团,每个社团至少分配1名同学,则不同的分配方案共有( ) A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 7.(2022·四川·宁南中学高二开学考试(理))某工程队有卡车､挖掘机､吊车､混凝土搅拌车各一辆,将它们全部派往3个工地进行作业,每个工地至少派一辆,则不同的派法种数是( ) A.18 B.9 C.27 D.36 8.(2021·广东天河·高三阶段练习)通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成:第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号,笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号.其中序号的编码规则为:①由0,1,2,…,9这10个阿拉伯数字与除,之外的24个英文字母组成;②最多只能有2个位置是英文字母,如:粤,则采用5位序号编码的粤牌照最多能发放的汽车号牌数为( ) A.586万张 B.682万张 C.696万张 D.706万张 9.(2021·吉林·汪清县汪清第四中学高二阶段练习)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,则不同的分配方案有( ) A.30种 B.60种 C.90种 D.150种 10.(2022·山西太原·高三期末(理))从1到10这十个数中任取三个,这三个数的和为奇数的概率为( ) A. B. C. D. 11.(2022·江西上饶·高二期末(理))现有甲､乙､丙､丁､戊五位同学,分别带着A､B､C､D､E五个不同的礼物参加“抽盲盒”学游戏,先将五个礼物分别放入五个相同的盒子里,每位同学再分别随机抽取一个盒子,恰有一位同学拿到自己礼物的概率为( ) A. B. C. D. 12.(2022·全国·模拟预测)五声音阶是中国古乐的基本音阶,故有成语“五音不全”,中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽.如果从这五个音阶中任取三个音阶,排成一个三个音阶的音序,则这个音序中必含“徵”这个音阶的概率为( ) A. B. C. D. 13.(2022·辽宁沈阳·高二期末)有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是( ) A.分给甲、乙、丙三人,每人各2本,有15种分法; B.分给甲、乙、丙三人中,一人4本,另两人各1本,有180种分法; C.分给甲乙每人各2本,分给丙丁每人各1本,共有90种分法; D.分给甲乙丙丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有1080种分法; 14.(