6.3 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（PPT课件）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版）

2022-03-02

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内容正文：

6.3.5　平面向量数量积的坐标表示数学必修第二册返回导航下页上页学习目标知识导图 1.掌握平面向量数量积的坐标表示，会根据向量的坐标形式求数量积、模、夹角．(数学运算) 2．掌握向量垂直条件的坐标形式，并能灵活运用．(数学运算、逻辑推理) 数学必修第二册返回导航下页上页必备知识自主探究关键能力互动探究随堂自测巩固应用创新拓展素养培优课时作业巩固提升数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页 x1x2＋y1y2　对应　和 x1x2＋y1y2＝0　对应　和　 0 数学必修第二册返回导航下页上页微练习 1．已知a＝(1,2)，b＝(－1,3)，则2a·(a＋2b)＝________. 答案：30 数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页知识点二　平面向量的模与夹角的坐标表示数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页法二：因为a＝(1,2)，b＝(3,4)，所以a·b＝1×3＋2×4＝11. 因为a－b＝(1,2)－(3,4)＝(－2，－2)， 2a＋3b＝2(1,2)＋3(3,4)＝(2×1＋3×3,2×2＋3×4)＝(11,16)．所以(a－b)·(2a＋3b)＝－2×11＋(－2)×16＝－54. [答案]　(1)A　(2)见解析数学必修第二册返回导航下页上页数量积运算的途径及注意点 (1)进行向量的数量积运算，前提是牢记有关的运算法则和运算性质．解题时通常有两种途径：一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开，再依据已知计算． (2)对于以图形为背景的向量数量积运算的题目，只需把握图形的特征，并写出相应点的坐标即可求解. 数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页涉及非零向量a，b垂直问题时，一般借助a⊥b⇔a·b＝x1x2＋y1y2＝0来解决．数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页 4．设向量a＝(1，－1)，b＝(m＋1,2m－4)，若a⊥b，则m＝________. 解析：∵a⊥b，∴a·b＝0. 又a＝(1，－1)，b＝(m＋1,2m－4)， ∴1×(m＋1)＋(－1)×(2m－4)＝0，解得m＝5. 答案：5 数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页数学必修第二册返回导航下页上页课时作业巩固提升数学必修第二册返回导航下页上页 $

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