6.3 6.3.2 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示（PPT课件）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版）

6．3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6．3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 学习目标 知识导图 1.掌握向量的正交分解，领会平面向量坐标的定义．(数学抽象) 2．了解向量的坐标表示与平面内点的坐标的关系，会用坐标表示平面向量的加、减运算．(数学抽象、数学运算) 3．掌握平面向量坐标运算的方法，并能灵活运用．(逻辑推理、数学运算) 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 随堂自测 巩固应用 创新拓展 素养培优 课时作业 巩固提升 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [知识梳理] 知识点一　平面向量的坐标表示 互相垂直　 (x，y) 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识点二　平面向量加、减运算的坐标表示 平面向量的坐标运算法则：a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 文字描述 符号表示 加法 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的____ a＋b＝________________ 减法 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的____ a－b＝______________ 和　 (x1＋x2，y1＋y2)　 差 (x1－x2，y1－y2) 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 终点 起点　 (x2－x1，y2－y1) 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 2．已知向量a＝(－1,2)，b＝(－2,1)，则a＋b＝________，a－b＝________. 解析：a＋b＝(－3,3)， a－b＝(1,1)． 答案：(－3,3)　(1,1) 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 平面向量加、减坐标运算的方法 (1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则进行运算． (2)若已知有向线段两端点的坐标，则必须先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算． (3)求一个点的坐标，可以转化为求以原点为起点，该点为终点的向量的坐标． 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 平面向量加、减坐标运算的应用技巧 (1)用待定系数法，此法是最基本的数学方法之一，实质是先将未知量设出来，建立方程(组)求出未知数的值，是待定系数法的基本形式，也是方程思想的一种基本应用． (2)坐标形式下向量相等的条件：相等向量的对应坐标相等；对应坐标相等的向量是相等向量．由此可建立相等关系求某些参数的值． 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 解析：B中不一定存在x1≠x2，y1≠y2. C中a的起点是任意的． 答案：AD 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 3．已知向量a＝(1,2)，a＋b＝(3,2)，则b＝(　　) A．(1，－2)　 B．(1,2)　　 C．(5,6)　　 D．(2,0) 解析：b＝(a＋b)－a＝(2,0)． 答案：D 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 课时作业 巩固提升 数学 必修 第二册 返回导航 下页 上