8.1 二元一次方程组-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（人教版）

数学 七年级下册 55 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 例1 若(a-4)x+y|a|-3=8是关于x,y 的二元 一次方程,求a 的值. 点拨:根据二元一次方程的定义,要有两个未知数, 且未知数的系数不为0,次数是1. 变式练习1 若2x2m-1-5y3n-8=-4是关于x,y 的二元一次方程,求m,n 的值. 变式练习2 若(a2-4)x2-(a-2)x-y=0是关 于x,y 的二元一次方程,求a 的值. 例2 求二元一次方程2x+3y=20的正整数解. 点拨:满足方程左右两边相等的未知数的值,是二 元一次方程的解,求二元一次方程的正整数解时, 一般先将方程变形,再将各种可能情况逐一讨论. 变式练习3 二元一次方程x+2y=10的正整数 解有 ( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 变式练习4 求使方程组 x=2y 3x+ay=20{ 有正整数解 的自然数a 的值. 例3 若方程组 2a-3b=13 3a+5b=30.9{ 的解为 a=8.3 b=1.2{ 则方 程组 2(x+2)-3(y-1)=13 3(x+2)+5(y-1)=30.9{ 的解为 . 点拨:这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方 程组的解法,利用整体换元的方法来灵活解题. 变式练习5 方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2{ 的解是 x=3 y=4{ , 求方程组 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2{ 的解. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 56 夯实基础 1.下列方程:①x+2y=3;②y=x;③x2-2y =2;④xy=1,其中是二元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(遂宁中考题)二元一次方程组 x+y=2 2x-y=4{ 的 解是 ( ) A. x=0 y=2{ B. x=2 y=0{ C. x=3 y=-1{ D. x=1 y=1{ 3.下列方程中,与方程3x+4y=16所组成的 方程组的解是 x=4 y=1{ 的是 ( ) A. 1 2x+3y=7 B.3x-5y=7 C. 1 4x-7y=8 D.2x+4y=7 4.方程3x+y=10的非负整数解的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x、y 的二 元一次方程,则m+n= . 6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作, 奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主 要包括开方术、正负术和方程术.其中方程术是《九 章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有 牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、 羊各直金几何?”设每头牛值金x,每只羊值金y 两, 可列方程组为 . 拓展提升 7.已知(k-2)x|k|-1+3y=1是关于x,y 的二 元一次方程,则k= . 8.已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 2x+my-5=0 nx-3y-5=0{ 有无数组解,则m= ,n= . 9.已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x=2y mx+2y=10{ 有整数解,求整数m 的值. 10.某校运动会需购买A、B 两种奖品.若购买 A 种奖品3件和B 种奖品2件,共需60元;若购买 A 种奖品5件和B 种奖品3件,共需95元.求A、B 两种奖品单价各是多少元? 列出二元一次方程组, 并根据实际问题的实际意义找出方程的解. 11.方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k +8是关于x、y 的方程,试问当k为何值时, (1)方程为一元一次方程? (2)方程为二元一次方程? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋