10.1 分式&10.2 分式的基本性质-2021-2022学年八年级下册初二数学同步课时培优作业（苏科版）

(2)甲同学体育成绩应在B 分数段.故答案是:B; (3)体育成绩为优秀的学生人数:8000×(0.48+ 0.32)=6400.故答案为6400. 21.(1)140°; (2)32. 22.证 明:(1)添 加 条 件 BE=DF,即 可 证 得 △ABE≌△CDF,因 为 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形,所以AB=CD,AB∥CD.所以∠ABD=∠CDB. 在 △ABE 和 △CDF 中, AB=CD, ∠ABD=∠CDB, BE=DF,{ 所 以 △ABE≌ △CDF; (2)当 AC=EF 时,四 边 形 AECF 是矩形.证明:因为四边形ABCD 是平行四边 形,所以∠BAC=∠DCA.因为∠BAE=∠DCF,所 以∠EAO=∠FCO,所以 AE∥CF.因为 AE=CF, 所以四边形AECF 是平行四边形.因为AC=EF,所 以四边形AECF 是矩形. 23.解:(1)由作图知:PQ 为线段AC 的垂直平 分线,所以AE=CE,AD=CD.因为CF∥AB,所以 ∠EAC= ∠FCA,∠CFD = ∠AED.在 △AED 与 △CFD 中, ∠EAC=∠FCA, AD=CD, ∠AED=∠CFD,{ 所 以 △AED ≌ △CFD; (2)因为△AED≌△CFD,所以AE=CF. 因为EF 为线段AC 的垂直平分线,所以EC=EA, FC=FA.所 以 EC=EA=FC=FA.所 以 四 边 形 AECF 为菱形; (3)因为AD=3,AE=5,所以根据 勾股 定 理 得:ED=4,所 以 EF=8,AC=6.所 以 S菱形AECF=8×6÷2=24.所以菱形AECF 的面积是24. 24.(1)证明:因为△ABC 和△DEF 是两个边长 为10cm 的等边三角形.所以 AC=DE,∠ACD= ∠FDE=60°.所以AC∥DE,所以四边形 ADEC 是 平行四边形; (2)解:①当t=4s时,▱ADEC 是菱 形,此 时 点 B 与 D 重 合,所 以 AD =DE,所 以 ▱ADEC 是菱形; ②若平行四边形ADEC 是矩形, 则∠ADE=90°,所以∠ADC=90°-60°=30°.同理 ∠DAB=30°=∠ADC,所以 BA=BD.同理 FC= EF,所以点F 与B 重合,所以t=(10+4)÷1=14s, 所以当t=14s时,四边形ADEC 是矩形. 第10章 分 式 10.1 分 式 10.2 分式的基本性质 【典型例题】 例1 x≠2 变式练习1 0 变式练习2 x>7 例2 5a+10b 2a-3b 变式练习3 12x-15y 4x+6y 变式练习4 1 a+2 例3 x-1 x+1 变式练习5 2 变式练习6 10xy2 【巩固练习】 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7. a-4 2 8. 2bc 6ac ,-3a 2b 6ac 9. 60a-b 10a-4b 10.6 (x-1)2 11.(1) -2b 3a3c (2) -1 xn (3) 8a3c 10a2b2c2 , 3bc 3 10a2b2c2 , -25ab3 10a2b2c2 (4) 2 2(x+2)(x-2) , -3 (x+2) 2(x+2)(x-2) 12.(1)x=-2 (2)x>3 13.(1)使用作差法,可得 n m < n+1 m+1 ; (2)由(1)的结论,将1换为k,易得答 案 n m < n+k m+k ; (3)由(2)的结论,可得一个真分数, 分子分母增大相同的数,则这个分数整体增大;结合 实际情况判断,可得结论:住宅的采光条件变好了. 10.3 分式的加减 10.4 分式的乘除 【典型例题】 例1 a2-a-2 变式练习1 -x2 2y 变式练习2 2x x+y 例2 1 3 - 1 3 变式练习3 < 变式练习4 2 例3 103 20 变式练习5 1 变式练习6 0 【巩固练习】 1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6. 1 144 7. ab a+b 8. 2013 2014 9.-6 10.-y 11.0 12. 1 72 或 3 8 13.0 14.2a+1 15.(1)一天检查a+2b; (2)a =4b; (3)质检科至少要派出8名检验员. 10.5 分式方程 【典型例题】 例1 27 8 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋