【典型例题系列】2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习（原卷版+解析版）人教版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第三单元：排水法在圆柱体积中的应用 专项练习（解析版） 1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 【解析】 圆柱体的体积公式v＝πr2h，2分米＝20厘米 3.14×（20÷2）2×6 ＝3.14×100×6 ＝1884（立方厘米） 答：这个圆锥形零件的体积是1884立方厘米。 2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。 【解析】 铁块的体积是：3.14×102×3=942（立方厘米） 答：圆柱铁块的体积是942立方厘米。 3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？ 【解析】 3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米） 答：这块铜块的体积是1256立方厘米。 4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。 【解析】 500毫升＝500立方厘米 500÷4×（5.2－4） ＝125×1.2 ＝150（立方厘米） 答：铁块的体积是150立方厘米。 5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。 【解析】 3.14×（10÷2）2×3÷2 ＝3.14×25×3÷2 ＝235.5÷2 ＝117.75（立方厘米） 答：每个铁球的体积是117.75立方厘米。 6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。 【解析】 3.14×52×（10－8） ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 答：这块铁块的体积是157立方厘米。 7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？ 【解析】 3.14×（6÷2）×3 ＝3.14×9×3 ＝84.78（立方厘米） 84.78÷[3.14×（10÷2）] ＝84.78÷（3.14×25） ＝84.78÷78.5 ＝1.08（厘米） 答：这时B杯中的水位上升了1.08厘米。 8．一个底面积是2dm的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？ 【解析】 2平方分米＝200平方厘米 200×12＝2400（立方厘米） 答：这块石头的体积是2400立方厘米。 9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？ 【解析】 3.14×15×15×8 ＝47.1×15×8 ＝706.5×8 ＝5652（立方厘米） ＝5.652（立方分米） 答：这些苹果的体积是5.652立方分米。 10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？ 【解析】 3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米） 答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米。 11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水． 【解析】 圆柱形量筒的底面积=（250-200）÷0.5=100（cm²） 100×12=1200（ml） 1200-250=950（ml） 12．只列式，不计算。 把一个钢球浸没在长15厘米，宽10厘米的长方体容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，钢球的体积是多少立方厘米？ 【解析】 15×10×（11.5－8） ＝150×3.5 ＝525（立方厘米） 答：钢球的体积是525立方厘米。 13．将鹅软石放入水中，再次测量水面的高度是6厘米，玻璃杯直径20厘米，如果玻璃的厚度忽略不计，这个鹅软石的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 【解析】 ＝ ＝ 答：这个鹅卵石的体积大约是314立方厘米。 14．观察下面玻璃容器中水的变化，计算出大正方体的体积。 【解析】 答：大正方体的体积是。 15．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm