专题01 平面向量的运算名校重难点题型分类高分必刷题-2021-2022学年高一数学下学期重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第二册）

专题01 平面向量的运算名校重难点题型分类-高分必刷题(原卷版) 专题简介:本份资料包含《平面向量的运算》这一节的五种主流题型,所选题目源自各名校期中、期末试 题中的典型考题,具体包含的题型有:平面向量的概念题、抽象向量的加减法、抽象向量的数乘与共线、 抽象向量的数量积与模、抽象向量的综合大题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生 考前刷题时使用。 题型一 平面向量的概念题 1.(市实验)下列说法中错误的是( ) A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 2.(明德)下列命题中正确的有_.(填序号) ①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同; ②若,则;③若,则,,,四点构成平行四边形; ④在平行四边形中,一定有;⑤若,,则; 3.(南雅)给出下列命题: ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量;②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小; ③若(为实数),则必为零;④已知,为实数,若,则,共线. 其中错误命题的个数为( ) A. B. C. D. 题型二 抽象向量的加减法 4.(市实验)_. 5.(明德)如图,向量﹣等于( ) A.﹣2e1﹣4e2 B.﹣4e1﹣2e2 C.e1﹣3e2 D.﹣e1+3e2 6.(雅礼)已知平行四边形,是平行四边形所在平面内任意一点,,,,则向量等于( ) A. B. C. D. 7.(明德)如图,在平行四边形中,下列计算正确的是( )(多选) A. B. C. D. 8.(市实验)若点,,分别为的边,,的中点,且,,则下列结论正确的是( )(多选) A. B. C. D. 9.(炎德联考)我国东汉末数学家赵爽在《周骰算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,若,,,则( ) A. B. C. D. 题型三 抽象向量的数乘与共线 10.(市实验)已知向量,是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中,不能作为一组基底的是( ) A., B., C., D., 11.(明德)已知为三角形所在平面内一点,,则( ) A. B. C. D. 12.(一中)在中,点是线段(不包括端点)上的动点,若,则( ) A. B. C. D. 13.(明德)如图,在平行四边形中,,相交于点,为线段的中点,若,则_. 14.(师大)已知向量,是两个非零向量,在下列四个条件中,一定能使,共线的是( )(多选) A.且 B.存在相异实数,,使 C.,其中实数,满足 D.已知梯形,其中, 15.(周南)如图,四边形是正方形,延长至,使得,连接.若动点从点出发,按如下路线运动:,其中, (1)当点为的中点时,求的值; (2)满足的点有几个 16.(市实验)设为的重心,过作直线分别交线段,(不与端点重合)于,.若,. (1)求的值; (2)求的取值范围. 题型四 抽象向量的数量积与模 17.(市实验)已知单位向量与的夹角为,则向量在向量方向上的投影为( ) A. B. C. D. 18.(南雅)已知向量与的夹角为,若,且,则_. 19.(市实验)在边长为的等边三角形中,,则( ) A. B. C. D. 20.(明德)已知菱形的边长为,,,则的值为( ) A. B. C. D. 21.(市实验)设平面向,,均为非零向量,则下列命题中正确的是( )(多选) A.若,则 B.若,则与同向 C.若,则 D.若,则 22.(炎德联考)在中,为钝角,,且,函数的最小值为,则|的最小值为_. 题型五 抽象向量的综合大题 23.(市实验)已知,,,的夹角为. (1)求的值; (2)求与夹角. 24.(炎德联考)如图,在平行四边形中,点、、分别在边,,上,且满足,,,设,. (1)用,表示,; (2)若,,求角的值. 25.(南雅)已知内接,点为边上一点,点为边中点,与交于点,且. (I)若,求的值: (II)若,则是否为定值?若是,求出这个值:若不是?请说明理由。 ( 第 1 页 共 6 页 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $专题01 平面向量的运算名校重难点题型分类-高分必刷题（解析版） 专题简介：本份资料包含《平面向量的运算》这一节的五种主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试 题中的典型考题，具体包含的题型有：子向量的概念题、抽象向量的加减法、抽象向量的数乘与共线、抽 象向量的数量积与模、抽象向量的综合大题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考 前刷题时使用。 题型一 向量的概念题 1.（市实验）下列说法中错误的是( ) A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为 C.零向