第13讲 含参二元一次方程组的字母系数求值技巧-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第13讲 含参二元一次方程(组)的字母系数求值策略(原卷版) 第一部分 专题典例+针对训练 类型一 利用解相同求字母系数的值 典例1 若关于x、y的方程组的解,也是方程3x+2y=17的解,则m为( ). A.3 B.1 C.-1 D.2 典例2(2021春•饶平县校级期末)已知关于x、y的方程组与有相同的解,求a、b的值. 针对训练1 1.(2021秋•甘州区校级期末)已知方程组与方程组的解相同.求(2a+b)2004的值. 类型二 利用解出错求字母系数的值 典例3 甲、乙两位同学在解方程组时,甲看错了第一个方程解得,乙看错了第二个方程解得,求的值 针对训练2 2.(2018春•靖江市校级期中)在解方程组时,哥哥正确地解得,弟弟因把c写错而解得.求: (1)a+b+c的值. (2)弟弟把c写错成了什么数? 类型三 利用解满足的条件求字母系数的值 典例4 k为何值时,方程组中x与y互为相反数,并求出方程组的解. 针对训练3 3.(2017春•湖里区校级月考)已知关于x、y的方程组.若方程组的解满足3x﹣4y=1,求m的值; 类型四 利用解的个数求字母系数的值或取值范围 典例5 确定a、b的值使二元一次方程组. (1)有无数个解; (2)无解; (3)有唯一解. 针对训练4 4.(2018春•秦淮区期末)二元一次方程组有可能无解.例如方程组无解,原因是:将①×2得2x+4y=2,它与②式存在矛盾,导致原方程组无解.若关于x、y的方程组无解,则a、b须满足的条件是 . 5.关于x,y的方程组有无数组解,则a,b的值为 . 类型五 利用整数解求字母系数的值 典例6 m为正整数,已知二元一次方程组有整数解,求m的值. 针对训练5 6.(2019春•西湖区校级月考)若关于x,y的方程组有非负数整数解,求正整数m. 第2部分 专题提优训练 1.(2021春•漳平市月考)已知是方程组的解,求代数式(a+b)(a﹣b)的值. 2.(2021秋•高陵区月考)已知关于x,y的方程组,若该方程组的解x,y的值互为相反数,求a的值和方程组的解. 3.(2019春•海阳市期中)若方程组的解满足方程2ax﹣3by=26.求正整数a,b的值 4.(2019春•冠县期中)当m取什么整数时,关于x,y的二元一次方程组的解是正整数? 5.(2020秋•富川县期末)若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+5y=36的解,求k的值. 6.(2021秋•长丰县月考)已知关于x,y的二元一次方程组. (1)当方程组的解为时,求a的值. (2)当a=﹣2时,求方程组的解. (3)小冉同学模仿第(1)问,提出一个新解法:将代入方程x+2y=a中,即可求出a的值.小冉提出的解法对吗?若对,请完成解答;若不对,请说明理由. 7.(2021秋•高新区期末)若方程组的解满足x=2y,求m的值. 8.(2021春•卧龙区校级月考)在解二元一次方程组时,甲同学因看错了b的符号,从而求得解为,乙同学因看漏了c,从而求得解为,求a+b+c的值. 9.(2021春•卧龙区校级月考)已知方程组的解和方程组的解相同,求(2a+b)2021的值. 10.(2021春•岳麓区校级月考)已知关于x,y的方程组 (1)请写出方程x+2y=5的所有正整数解; (2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值; (3)m≠﹣3时,方程x﹣2y+mx+9=0总有一个公共解,你能求出这个方程的公共解吗? (4)如果方程组有整数解,求整数m的值. 11.已知关于x,y的方程组,求当a为何值时,方程组有无数多组解?当a为何值时,只有一组解? 12.已知关于x的方程(3m+2n﹣8)x=6m﹣7n﹣5有无数个解,求m、n的值. 13.在关于x、y的方程组中,当m为何值时,这个方程组有无数个解. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $第13讲 含参二元一次方程（组）的字母系数求值策略（解析版） 第一部分 专题典例+针对训练 类型一 利用解相同求字母系数的值 典例1 若关于x、y的方程组的解，也是方程3x＋2y＝17的解，则m为（ ）． A．3 B．1 C．－1 D．2 思路引领一：把m看作已知数，用含m的代数式表示x、y，然后把x、y的值代入3x＋2y＝17中，得到一个关于m的一元一次方程，解这个一元一次方程即可求出m的值； 解法一： ①－②，得：3y＝－6m，即y＝－2m 把y＝－2m代入①，得：x－4m＝3m，解得：x＝7m． 把x＝7m、y＝－2m代入3x＋2y＝17，得： 21m－4m＝17，解得：m＝1． 思路引领二：由前面方程组消去m，得到一个关于x、y的二元一次方程，然后这个二元一次方程和后面的方程组成一个方程组