第11讲 二元一次方程组高频考点及2021中考真题链接-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第11讲 二元一次方程组高频考点及2021中考真题链接(原卷版) 第一部分 高频考点+针对训练 高频考点1 二元一次方程(组)的概念 典例1方程(1);(2);(3)x2-y2=4;(4);(5)2x2-5x=3;(6);(7);(8)xy-x=1中,是二元一次方程的是_(填序号). 典例2 若方程是二元一次方程,那么值是_. 典例3下列方程组中,那些是二元一次方程组?哪些不是?说明理由 (1)(2)(3)(4) 针对训练1 1.下列方程是二元一次方程的是( ) A.xy+8=0 B. C.x2-2x-4=0 D.x=y 2.已知方程x|n|-1+(n+2)ym+3=0是关于x、y的二元一次方程,则m=_,n=_. 3. 若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,则m=_,n=_. 高频考点2 二元一次方程(组)的解 典例4 若是方程的解,则k =_. 典例5 使满足方程组的x、y的值的和等于2,则m2-2m= . 针对训练2 4.已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解,则a=_,b=_. 5.已知x=5,y=-3是方程kx-y=13的解,则k=_. 6.x=1,y=-2满足(ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值. 高频考点3 二元一次方程组的解法 典例7 解下列二元一次方程组: (1) (2) 针对训练3 7. 已知方程x-2y=4,用含x的式子表示y为_;用含y的式子表示x为_. 8.用代入消元法解方程组 9. 用加减消元法解方程组 10. 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项,求m,n的值. 11.已知方程组的解为,求6a-3b的值. 12.在方程组中,x与y的和为12,求k的值. “高频”考点4 三元一次方程组的解法 典例8 解方程组 针对训练4 13.解方程组 高频考点5 二元一次方程组的应用 典例9 小华写信给老家的爷爷,慰问“八一”建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现:若将信纸如图8-1两次对折后,沿着信封口边线滑入时宽绰有3.8cm;若将信纸如图8-2三折折叠后,同样方法装入时宽绰1.4cm;试求出信纸的纸长与信封的口宽. 图8-1 图8-2 典例10 某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物,如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务;如果增加4辆汽车,则可提前一天完成任务.那么这个汽车运输队原有汽车多少辆?原规定运输的天数是多少? 针对训练5 14.某校七年级安排宿舍,若每间宿舍住6人,则有4人住不下,若每间住7人,则有1间只住3人,且空余11间宿舍,求该年级寄宿学生有多少人?宿舍有多少间? 15.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度. 第二部分 能力提升训练 1.小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边. (1)小红首先用m根小木棍摆出了p个小正方形,请你用等式表示m,p之间的关系:_; (2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个? (3)小红重新用50根小木棍,摆出了s排,共t个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示s,t之间的关系,并写出所有s,t可能的取值. 2.方程组的解是,求方程组的解. 第三部分 2021中考真题链接 一、选择题 1.(3分)(2021年南宁中考数学试卷;)(2021·南宁) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问:人与车各几何?译文:若3人坐一辆车,则两辆车是空的;若2人坐一辆车,则9人需要步行,问:人与车各多少?设有x辆车,人数为y,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 2.(3分)(2021年无锡市中考数学试卷;)(2021·无锡)方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.(3分)(2021年天津中考数学试卷;)(2021•天津)方程组的解是( ) A. B. C. D. 4.(3分)(2021年衢州中考数学试卷;)(2021·衢州) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何?”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少?”设雀重x两,燕重y两,可列出方程组( ) A. B. C. D. 5.(3分)(2021年成都中考数学试卷;)(2021•成都)《九