第15讲 不等式与不等式组高频考点及2021中考真题链接-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第15讲 不等式与不等式组高频考点及2021中考真题链接（解析版） 第一部分 知识网络 第2部分 专题高频考点+针对训练 高频考点1 不等式基本概念和性质 典例1 已知a＜b，下列式子中，错误的是（ ）． A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．2a＜2b D．2－a＜2－b 典例2 若a＞b＞c，则不等式组的解是______________． 针对训练1 1．如果关于x的不等式(a＋1) x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）． A．a＞0 B．a＜0 C．a＞－1 D．a＜－1 2．下列说法中，错误的是（ ）． A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负数解有有限个 C．不等式x＋4＞0的解集是x＞－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 3．如图9－6，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）． A．x≤2 B．－1≤x≤2 C．－1＜x≤2 D．x＞－1 图9－60 1 2 －1 高频考点2 一元一次不等式的解法 典例3 ≤ 针对训练2 4.不等式4x－6≥7x－12的非负整数解为_________. 5. 解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 3x－2(x－1)＞4－3(x＋2) (2) （3） 高频考点3 一元一次不等式的应用 典例4 某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各多少件? （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? 典例5 为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？ 针对训练3 6.随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹. (1)求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹； (2)去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？ 高频考点4 不等式（组）的解法 典例6 解不等式组： 典例7 解不等式组 针对训练4 7．解下列不等式组，并在数轴上表示解集： (1) 高频考点5 不等式 组 的应用 典例8小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由． 大笔记本 小笔记本 价格（元/本） 6 5 页数（页/本） 100 60 针对训练5 9．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如右表所示： (1)根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？ (2)请你给学校选择一种最节省费用的租车方案． 第三部分 2021中考真题链接 一、选择题 1．(3分)(2021年河北省中考数学试卷；)已知a＞b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（ ） （A）＞ （B）＜ （C）≥ （D）= 2．(3分)(2021年常德中考数学试卷；)(2021·常德) 若a＞b，下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C． D．a+c＞b+c 3．(4分)(2021年湖南怀化中考数学试卷；)(2021·怀化)不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D. 4．(3分)(2020年湖南省岳阳市市中考数学试卷；)（2020·湖南省岳阳市）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(