28.1 锐角三角函数（第4课时）-2021-2022学年九年级数学初三下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

28.1 锐角三角函数 (第4课时) 人教版 数学 九年级 下册 28.1 锐角三角函数/ 锐角α三角 函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α 1 填写下表： 导入新知 28.1 锐角三角函数/ 七彩城就梦想 前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢? 这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务. 导入新知 28.1 锐角三角函数/ 1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 素养目标 3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 28.1 锐角三角函数/ 例如 (1) 用计算器求sin18°的值； 解：第一步：按计算器 键； sin 第二步：输入角度值18； 屏幕显示结果 sin18°= 0.309 016 994. 不同计算器操作的步骤可能不同！ 知识点 1 利用计算器求三角函数值、角的度数 探究新知 28.1 锐角三角函数/ (2) 用计算器求 tan30°36′ 的值； 解：方法①： 第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)； 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一步：按计算器 键； tan 探究新知 屏幕显示答案：0.591 398 351. 方法②： 第一步：按计算器 键； tan 第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)； ° ′ ″ 28.1 锐角三角函数/ (3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求锐角∠A的度数. 第二步：输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案： 30.119 158 67°(按实际需要进行 精确). 解： 第一步：依次按计算器 键； 2nd F sin 还可以利用 键，进一步得到 ∠A = 30°07′08.97 ″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果 为 30°7′，精确到 1″ 的结果为0°7′9″). 2nd F ° ′ ″ 探究新知 28.1 锐角三角函数/ 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47°； (2) sin12°30′； (3) cos25°18′；(4) sin18°＋cos55°－tan59°. 答案：(1) 0.7314； (2) 0.2164； (3) 0.9041； (4) －0.7817. 巩固练习 28.1 锐角三角函数/ 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A， ∠B的度数 (结果精确到0.1°)： (1) sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2) cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3) tanA＝2.4，tanB＝0.5. 答案：(1) ∠A ≈ 44.4°；∠B ≈ 0.6°. (2) ∠A ≈ 81.4°；∠B ≈ 36.9°. (3) ∠A ≈ 67.4°；∠B ≈ 26.6°. 巩固练习 28.1 锐角三角函数/ （1）通过计算 (可用计算器)，比较下列各组数的大小，并提出你的猜想： ① sin30°____2sin15°cos15°； ② sin38°____2sin19°cos19°； ③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°； ④ sin60°____2sin30°cos30°； ⑤ sin84°____2sin42°cos42°. 猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα. = 探究新知 知识点 2 利用计算器探索三角函数的性质 = = = = = 28.1 锐角三角函数/ 10 七彩城就梦想 2α (2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α ， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论． 证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α ， S△ABC = ×2ABsinα · ACcosα = sinα · cosα ， ∴sin2α ＝2sinα cosα. 探究新知 28.1 锐角三角函数/ （1）sin35°= ，cos35°= ， sin235°= ，cos235°= ；