8.4 单项式乘多项式（第2课时） 教案2021-2022学年冀教版七年级数学下册

8.4整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式 教学目标 1．知道单项式乘以多项式的法则，并能解释法则的实际意义； 2．正确进行单项式乘以多项式的计算，并能简化求代数式的值的运算 3．经历单项式乘以多项式的法则的探究过程，提高学生的转化意识 教学重难点 【教学重点】 单项式乘以多项式法则。 【教学难点】 探究单项式乘以多项式法则 教学 ( 教学过程 )过程 一、新课导入 创设情景 为了扩大绿化面积，要把街心花园的一块长b m，宽p m的长方形绿地，将长的两边分别加宽a m和c m，有几种方法计算扩大后的绿化面积？ 方法一：三个长方形面积相加 ap＋bp＋pc 方法二：求出扩大后长方形的长，再计算 (a＋b＋c)p 两个式子之间有什么关系？ 师生活动：学生思考、讨论交流并总结发言，教师展示方法，提出问题引出新课． 设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣． 二、新课讲解 互动探究 问题1 宁宁也作了一幅画，所用纸大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 m的空白，这幅画的画面面积是多少？ (1)一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 (2)另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积由此得到画面的面积为 师生活动： 学生独立思考，发言交流，教师引导并得出：法一 ，法二 设计意图：引导学生通过两个方面表示出这幅画的面积，为接下来探究新知识埋下伏笔． 问题2 从算式的角度，你是如何理解的？ 师生活动： 学生独立思考，发言交流，教师补充并展示 设计意图：引导学生体会等式的算理，引出接下来的法则． 问题3 ab·(abc＋2x)及 c2·(m＋n－p)等于什么？你是怎样计算的？ 师生活动： 学生思考与书写，教师巡视，补充并展示 (1)ab·(abc＋2x) =ab·abc＋ab·2x=a2b2c＋2abx； (2) c2·(m＋n－p) =c2·m＋c2·n－c2·p= c2m＋c2n－c2p． 如何计算单项式乘多项式？ 设计意图：进一步体会算理，引出法则. 归纳总结知识点： 单项式乘多项式法则 单项式与多项式的相乘,用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加. 师生活动： 学生思考，总结归纳，教师补充并展示. 设计意图：给出