8.4 单项式乘多项式 第2课时 课件2021-2022学年冀教版七年级数学下册

第八章 ·整式的乘法 8.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式 为了扩大绿化面积，要把街心花园的一块长b m，宽p m的长方形绿地，将长的两边分别加宽a m和c m，有几种方法计算扩大后的绿化面积？ a m c m p m b m 方法一：三个长方形面积相加 方法二：求出扩大后长方形的长，再计算 ap＋bp＋pc (a＋b＋c)p 两个式子之间有什么关系？ 创设情景 新课导入 问题1 宁宁也作了一幅画，所用纸大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 m的空白，这幅画的画面面积是多少？ x m m m nx m 新课讲解 互动探究 (1)一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 (2)另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积由此得到画面的面积为 新课讲解 相等 问题2 从算式的角度，你是如何理解的？ 新课讲解 乘法分配律 问题3 ab·(abc＋2x)及 c2·(m＋n－p)等于什么？你是怎样计算的？ (1)ab·(abc＋2x) =ab·abc＋ab·2x=a2b2c＋2abx； (2) c2·(m＋n－p) =c2·m＋c2·n－c2·p= c2m＋c2n－c2p． 乘法分配律 乘法分配律 如何计算单项式乘多项式？ 新课讲解 归纳：单项式与多项式的相乘,用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加. 新课讲解 单项式乘多项式 知识要点 (2)－x(2x－3). (1) ab(a2＋b2)； 解：(1)原式= ab·a2＋ab· b2 =a3b＋ab3 (2)原式= =－2x2＋3x (－x)·2x＋(－x)·(－3) “单项式与多项式相乘”就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 例1 计算： 例题讲解 新课讲解 归纳：单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②转化为单项式与单项式的乘法运算； ③ 把所得的积相加. 新课讲解 a2 (a＋1)－a(a2－1)