8.3同底数幂的除法 教案2021-2022学年冀教版七年级数学下册

8.3同底数幂的除法 教学目标 1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算； 2.了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性. 3.经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力； 4.通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。 教学重难点 【教学重点】 对同底数幂的除法法则的理解与应用。 【教学难点】 同底数幂除法法则的推导 教学过程 一．新课导入 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课． 设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣． 二．新课讲解 1.同底数幂的除法 合作探究 问题1 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？ 109×10 ( ) =1012 师生活动： 观察上述式子，学生独立思考，发言交流，教师引导并得出：1012÷109=103 设计意图：通过回顾同底数幂的乘法运算性质，引导学生得出问题的答案． 问题2 用逆运算与同底数幂的乘法来计算 计算下列各式： (1)108 ÷105；(2)10m÷10n；(3)(–3)m÷(–3)n. 师生活动： 学生独立思考，发言交流，教师引导并得出：108 ÷105 =103 ; 10m ÷10n= 10m–n ;(–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n . 设计意图：仿照问题1，通过回顾同底数幂的乘法运算性质，引导学生得出问题的答案，为接下来得出猜想打下基础. 通过这些算式，能得出什么结论？ 猜想：如果a≠0，m,n是正整数，且m＞n，则am ÷an=am－n 你能证明这个结论吗？ 证明： am÷an==am–n 知识总结: am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 师生活动： 教师提出问题，学生独立思考，发言交流