8.3同底数幂的除法 同步教学课件 2021—2022学年冀教版数学七年级下册

第八章 整式的乘法 8.3 同底数幂的除法 计算杀菌剂的滴数 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 新课导入 创设情景 新课讲解 问题1 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 你是怎样计算的？ 1012÷109 =？ 109×10 ( ) =1012 3 103 合作探究 问题2 用逆运算与同底数幂的乘法来计算 计算下列各式： (1)108 ÷105；(2)10m÷10n；(3)(–3)m÷(–3)n. 解: (1) ∵ 105×10( ) =108, ∴108 ÷105 = (2) ∵ 10n×10( ) =10m, ∴10m ÷10n= 3 103 ; m–n 10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= m–n (–3)m–n . 通过这些算式，能得出什么结论？ 猜想：如果a≠0，m,n是正整数，且m＞n，则am ÷an=am－n 你能证明这个结论吗？ 新课讲解 新课讲解 证明： am÷an= =am–n am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 新课讲解 计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 。 = a7–4 = a3 ; (1) a7÷a4 解： (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = -x3 ; =(xy)3 =x3y3 ; = b2m 练一练 新课讲解 问题3 根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得