2.1.2积的乘方 (练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

2.1.2 积的乘方 同步练习 湘教版七年级下册 数学 考试时间:20分钟,满分 :50分 一、单选题(共15分) 1.(本题3分)计算:( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂的运算法则计算即可. 【详解】 解:由题意可知:, 故选:A. 【点睛】 本题考查幂的运算法则,属于基础题,计算过程中细心即可. 2.(本题3分)下列计算正确的是( ).A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 幂的乘方,底数不变,指数相乘,积的乘方,等于每个因式乘方的积,据此计算即可. 【详解】 解:A、 ,故本选项不合题意; B、,故本选项符合题意; C、,故本选项不合题意; D、(−2xy2)3=−8x3y6,故本选项正确 故选:D. 【点睛】 本题主要考查了幂的乘方与积的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键. 3.(本题3分)的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用积的乘方把式子变形计算即可. 【详解】 = = = = = = 故选:D 【点睛】 此题考查了积的乘方的逆用,掌握正确的计算法则是解答此题的关键. 4.(本题3分)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方逐项判断即可得. 【详解】 解:A、,此项错误,不符题意; B、,此项错误,不符题意; C、,此项正确,符合题意; D、,此项错误,不符题意; 故选:C. 【点睛】 本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法、幂的乘方以及积的乘方,熟练掌握各运算法则是解题关键. 5.(本题3分)若,则常数a的值为( ) A.8 B.-8 C.4 D.-4 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算积的乘方,再同底数幂乘法,根据运算结果一样,列方程组,解方程组即可. 【详解】 解:, ∴, 解得, 故选择C. 【点睛】 本题考查积的乘方,同底数幂乘法,三元一次方程组,掌握积的乘方,同底数幂乘法,三元一次方程组是解题关键. 二、填空题(共9分) 6.(本题3分)计算:=_. 【答案】 【解析】 【分析】 积的乘方等于积中每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,根据法则计算即可. 【详解】 =, 故答案为:. 【点睛】 此题考查积的乘方:等于积中每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 7.(本题3分)若 + =0,则 _. 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质求出a,b的值,再进行积的乘方运算即可. 【详解】 解:∵ + =0, ∴, ∴ ∴ 故答案为:-1 【点睛】 本题主要考查了积的乘方逆运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 8.(本题3分)已知,则_. 【答案】4 【解析】 【分析】 逆用积的乘方得到一元一次方程,求解方程即可得到x的值. 【详解】 解:∵ ∴,即 ∴ 解得, 故答案为:4 【点睛】 本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程,熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键. 三、解答题(共26分) 9.(本题12分)计算: (1) (2) 【答案】(1);(2) 【解析】 【分析】 (1)根据积的乘方运算法则进行计算即可; (2)先利用同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方与积的乘方运算法则化简,再合并同类项即可解答. 【详解】 (1)原式= =; (2)原式= = = =. 【点睛】 本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项,正确掌握运算法则是解答的关键. 10.(本题14分)按题目要求计算: (1)已知,求的值; (2)已知、,用含有、的式子表示. 【答案】(1);(2) 【解析】 【分析】 (1)将已知变形为,再将化为底数为2的形式,然后将代入求值即可; (2)将化为,然后代入求解即可. 【详解】 (1)∵, ∴, ∴; (2) . 【点睛】 本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则并灵活运用幂的乘方和积的乘方的逆运算是解答本题的关键. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $2.1.2 积的乘方 同步练习 湘教版七年级下册 数学 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)计算：（ ） A． B． C． D． 2．(本题3分)下列计算正确的是( )．A． B． C． D． 3．(本题3分)的值为（ ） A． B． C． D． 4．(本题3分)下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(本题3分)若，则常数a的值为（ ） A．8 B．-8 C．4 D．-4