6.3实践与探索3(工程、行程问题）-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

6.3实践与探索3 (工程、行程问题） 学习目标 1.理解用一元一次方程解决工程和行程问题等实际问题的本质规律，能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系列方程解应用题。 2.通过对实际问题的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 3.体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系。 温故知新 工作总量=工作效率x工作时间 工作效率=工作量/工作时间 工作时间=工作量/工作效率 1.一件工作,若甲单独做要10小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少? 一.工程问题的基本数量关系： 二.行程问题的基本数量关系： 路程=速度×时间 1.相遇问题：速度和×行驶时间=两者路程和； 2.追及问题：速度差×追及时间=追及路程. 3.行程问题可借用线段图,把不容易想清楚的问题 形象化,设立合适的未知数,再根据题意表示每个量, 找出等量关系,列出方程,从而使问题得到解决. 课本P19 探究新知 探究1 工程问题 问题3：课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天”，“请同学们自己来提出问题，请发挥你的想象力,把这个问题补充完整.” （1）小刘：两人合作需几天完成？ （2）李老师：现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后得 到报酬450元，如果按两人工作量计算报酬，那么该如何分配？ （1）共同讨论小刘所提出的问题 ①师傅、徒弟的工作效率分别是多少? ②此题中的工作总量是多少? ③两人合作需几天完成？怎样列方程? ④这个方程是依据怎样的等量关系列出来的? () 可以看作为1 设两人合作需x天完成，可得方程+=1 师傅的工作量+徒弟的工作量=1 （2）共同探讨李老师给出的问题: ①想要分配报酬,则应知道什么? ②想要知工作量,且已知工作效率,则可怎样计算工作时间? ③请你进行分析,列出方程,解答此题. 两人的工作量 设师傅工作时间或徒弟工作时间为x天 解：设徒弟做了x天,则师傅做了(x-1)天,由题意可得 解得x=3. 师傅工作量：2x=徒弟工作量：3x= 450x=（元） 答:两人各分得225元。 针对训练 1.庆