2.6 平面向量的应用-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

§6平面向量的应用 15.A解析：2cs2 2=2c.I+cos =c+ccos A=b+c,又在△ABC中， 2 6.1余弦定理与正弦定理 cos Abte-a bte-a -,整理得c2=a2+b2,故△ABC为直 白题 基础过关 课时1余弦定理 2bc 角三角形，故选A. 1.C解析：由余弦定理可得b2=a2+c2-2 accos B=a2+ac+c2,∴.a2+ac+ 重难聚焦 c2-b2=0.故选C. 2B解析：6e =1整理可得c2+a2-b2=ac, 16.C解析：2sC+c=26.2x02+2- 2ab -+c=2b→b2+c2=bc+1, 由余弦定理可得csB=户+n2-公2C.1 .(b+c)2-1=3bc.bc≤ 2ae 2ac 2 (2, B∈(0°，180°)，.B=60°.故选B. 3.C解析：设AB=c,BC=a,CA=b,则c2=a2+b2-2 abeos C=9+16-2× (6o0)2-1≤子(6e),解得0cc≤2（当且仅当b=e时取等号）， 3x4×3=9,5c=3,cmsB=a+2-。1 2 再由三角形任意两边之和大于第三边可得b+c>a=1, 2ac=9,sin B= .2<a+b+c≤3，则△ABC的周长的取值范围是(2,3].故选C. 号，3解析：“纯角三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,其最 17. 1 4.C解析：D是BC边的中点，BC=4,.BD=2 大内角（设为A)不超过120°，90°<A≤120°，2≤0sA<0, 在△ABD中，由余弦定理可得AD2=AB2+BD2-2AB·BDc0sB=12+ ≤02+(a+1)2-(a+2)2 22-2×1×2×c0s60°=3..AD=√3.故选C. 2 <0.又.a>0,. 2a(a+1) 2sa<3. 5.D解析：由1amB=22>0,知0<B<2, 18.{A160°<A<90°}解析：a2<b2+c2,.b2+c2-a2>0,则c0sA= b2+c2-a2 (sin2B+cos2B=1, 咖g2 0.A<90°.又·a为最大边，.A>60°.故A的取值范围是 2be 由 sB22,解得 sin B 3 {A160°<A<90°1. cos B>0, COs B= 白题基础过关 课时2正弦定理 3 1.C解析：在三角形中，根据大角对大边原则，若A<B,则a<b,由正弦 在△4BC中，由余弦定理可得2=a2+c2-2ac0sB=a2+1-2a×3=8, AnB得sinA<sinB,充分条件成立： 定理a 即32-2a-21=0,可得(a-3)(3a+7)=0,解得a=3或a=-了（舍 若sinA<sinB,由 sin Asin可得a<6,根据大边对大角原则，则A< 去).故选D. B,必要条件成立.故在三角形中，“A<B”是“sinA<sinB”的充要条 6.AC解析：在△ABC中，b=15,c=16,B=60°，由余弦定理，得b2=a2+ 件，故选C. c2-2 accos B,即a2-16a+31=0,解得a=8±√33.故选AC. 2.D解析：已知△ABC的三个内角之比为A:B:C=3:2:1,,有 7.C解析：·b=3,c=1,a=2 beos B,由余弦定理可得a=2b· B=2C,A=3C,再由4+B+C=,可科C=石放三内角分别为A=受， T a2+c2-b2 ,即a2=12,.a=23.故选C. 2ac 8.C解析：在△ABC中，已知+e2-2=-2c,所以osA=+c2-d ，C=石再由正弦定理可得三边之比a:6:e=血A:血B: B=T =-2c=5又因为0°<4<180°，所以4=135.故选C sinC=1:3.1 22=2:3:1,故选D. 2be 2 3.A解析：由题意可得A=180°-B-C=75°，由大边对大角可知最短边 9.B解析：在△ABC中，已知a=3,b=5,c=√19，则最大角为B,最小 角为A.又csC=0+2-c2_9+25-191 2x3x5=2,.C=60°，A+B=120, 的边长为6由正弦定理可得，1 60im45,解得6= 3,故选A 2ab 即△ABC中的最大角与最小角的和为120°. 4.36-126126-24解析：由正弦定理，得” 10.D解析：设顶角为C,周长为l.1=5c,a=b=2c,由余弦定理得 sin60。 cmsC=2+62-c2-4e2+4e2-e27 b 2ab2x2cx2.8,故选D. sin 45 4=6设a=6,=2x,4+6=126x+2x=12,解得 2 x=66-12..a=36-126,b=126-24. 11.3 解析：a:b:c=1:1:√3，.c=3a,b=a, csC-a2+62-e2a2+a2-3a21 2ab 2a