6.2.2 向量的减法运算教案 -2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.2.2 向量的减法运算 一、教学目标 1、了解相反向量的概念； 2、掌握向量的减法运算，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 3、由向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使 学生理解事物间可以相互转化的思想。 二、教学重点、难点 重点：向量的减法的概念及其几何意义； 难点：对向量减法定义的理解。 三、学法与教学用具 1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标. 2、教学用具：多媒体设备等 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 【复习回顾】 向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 零向量的加法 交换律 结合律 ，当且仅当方向相同时取等号. 【问题】在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”. 类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系?如何定义向量的减法法则? （二）阅读精要，研讨新知 【相反向量】规定，与向量长度相等，方向相反的向量，叫 做的相反向量，记作. 性质： 【规定】零向量的相反向量仍是零向量. 【性质】 如果互为相反向量，那么 向量加上的相反向量，叫做与的差，即 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 【向量减法的几何意义】 如图，设向量，， 连接，由向量减法的定义知， ， 在四边形中，，所以是平行四边形，所以 表示为从向量的终点指向向量的终点的向量，即为向量减法的几何意义. 【特征】“共起点，尾相连，指被减” 【例题研讨】阅读领悟课本例3、例4 （用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.） 例3 在图6.2-12（1）中，已知向量，求作向量. 作法：在图6.2-12（2）中，在平面内任取一点，作，则 例4.如图6.2-13，在中，，你能用表示向量吗？ 解：由向量加法的平行四边形法则可知， 由向量的减法可得 【小组互动】完成课本练习1、2、3，同桌交换检查，老师答疑. （三）探索与发现、思考与感悟 1. 如图，在四边形中，设，则 (　　) A. B. C. D. 解：由已知，，故选A. 2. 在平行四边形中, (　　) A. B. C. D. 解：由已知，，故选D 3. 已知