内容正文:
第2课时 二次根式的除法
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第2课时 二次根式的除法
知识点1 二次根式的除法运算
D
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知识点2 商的算术平方根的性质
B
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C
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知识点3 最简二次根式
7.[合肥瑶海区期中]下列根式是最简二次根式的是( )
B
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A
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-1<a≤0
1和2
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二次根式的商是有理数→二次根式化简后是整数
4(或9或12或13)
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第2课时 二次根式的除法
1.计算的结果为( )
A. B. C. D.2
2.计算2的结果是 .
3.[教材P10练习第3题改编]若长方体的体积V=4,高h=,则它的底面积S= .
3
2
4.计算:
(1);
解:原式=2.
(2).
解:原式=.
5.使成立的x的取值范围是( )
A.x≠3 B.x>3
C.x≥2且x≠3 D.x≥3
6.化简的结果是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
8.将下列各式化为最简二次根式.
(1);
解:原式=.
(2).
解:原式=.
9.[聊城中考]计算÷3的结果正确的是( )
A.1 B.
C.5 D.9
10.若成立,则a的取值范围是 .
11.当代数式的值是整数时,满足条件的整数x的值是
.
若的值为一个整数,则自然数n的值为
.(写出一个即可)
12.计算:
(1);
解:原式=
=-.
(2)(a<0,b<0).
解:原式=
=-)
=.
13.先将化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值.
解:由题意得x>2.原式=,
当x=4时,原式=2.(答案不唯一,只要满足x>2即可)
14.田老师在黑板上写出下面这道题作为本节课思考题:
已知=a,=b,用含a,b的代数式表示.
小王、小天两位同学分别给出下面两种解法:
小王:.
小天:=7.
∵,
∴=7.
田老师看罢,提出如下问题:
(1)两位同学的解法都正确吗?
(2)请你再给出一种不同于二人的解法.
解:(1)两位同学的解法都正确.
(2)∵,
∴.(答案不唯一,合理即可)
15.在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
-1.
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:
-1.
(1)请用不同的方法化简;
(2)化简:+…+.
解:(1)方法1:;
方法2:.
(2)原式=.
$