6.1 平方根、立方根-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

__________物说是多在校都在周 数学核心素养 (―)数学核心素养 数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。我 们可以这样认为，数学教育的终极目标是，一个人学习数学之后，即便这个人未来从事的工作和数学无关，也应当 会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。所谓数学的眼光，本质就是抽象， 抽象使得数学具有一般性；所谓数学的思维，本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；所谓数学的语言，主要是数 学模型，模型使得数学的应用具有广泛性。 （二)数学核心素养与《义务教育数学课程标准(2011年版)》10个核心概念的对应关系 6大核心素养该“抽象[逻辑性过学里圈数学运的观键象数据分别 10个核心概? 数学的特点数与代数图形与几何统计与精率综合与实成 （三)在中考数学试题中，数学素养的考查均有所体现 【例1】“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部【例2】《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出 著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几 教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家何。”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差 的劳动成果。下列四部著作中，不属于我国古代数学著45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是 作的是()多少。设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列 几何原本海 方程组为(_-) A.|”5x+45B.(’-5x-45 |y=7x+3|y=7x+3 A.《九章算术》B.《几何原本》 C./^y=5x+45D.y=5x-45_ y=7x-3-(y=7x-3 C.《海岛算经》D.《周髀算经》 核心素养解)读【例1】直接考查对古代数学著作的了解，引导教育教学评价从单纯考查学生的基本知 识和基本技能转向考查学生的综合素质；【例2】选取中国古代数学著作《九章算术》中的“盈不足”问题情境列方程 组，不仅考查了数学学科核心素养中数学建模的能力，同时弘扬我国古代的数学成就和文化底蕴，引导学生了解数 学文化，培养爱国情怀． 【例3】如图，点Ⅰ为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影 部分的周长为() A.4.5 B.4 C.3B D.2 核心素养解读通过直观观察可看出，阴影部分的三角形与原三角形相似，但是以此为出发点，很难找 到解决问题的思路。需要重视以“数学概念”来引导学生发现规律、获得猜想、证明结论，如“三角形的内心”这个概 念如何运用。想到三角形角平分线的交点，问题就容易解决了。这就是用数学的思维思考世界，也是落实逻辑推理、 数学运算的素养． （四)《名校课堂》中数学核心素养的体现 【关注数学文化】我国南宋数学家杨辉曾提出了这样一【关注趣味数学图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌 个问题：直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只旋转180^°后得到图乙，则旋转的牌是 2不康长一+二步(宽比长少一十二步。同同│同间间四小工 及长各几步?若设阔(宽）为x步，则所列方程为[·的⨄∙[·⨄想 _______．甲_ 数学(HK)﹖|≡≡ 名校课堂·数学·七年级下 第6章实数 6.1平方根、立方根 6.1.1平方根 01基础题 (2)10000: 知识点1平方根和算术平方根 1.(2020·安徽模拟)81的平方根为 ( A.9 B.士9 C.-9 D.±8 2.下列数：0,32，(-5)2，-4，-|一161，π，其中有平方 根的个数是 ( 3品 A.3 B.4 C.5 D.6 3.“25的平方根是士5”用数学式子表示正确的是 ( A.√25=±5 B.士√25=±5 (4)1.44. C.士/25=5 D.-25=-5 +、√停的值等于 ( A是 C±8 D.id 知识点2用计算器求一个正数的平方根或它的近 5.下列说法正确的是 似值 A.一个数的平方根一定有两个 10.利用教材中的计算器依次按键如下： B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ON/C □7目 D.一个非零数的负的平方根是它的算术平方根 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个 6.若一个数的算术平方根是√6，则这个数的平方根是 是 () A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9 7.(1)若x2=100,则x= 11.用计算器求下列各式的值（精确到0.01）： (2)若一号是y的一个平方根，则y= (1)W3; 1 (2)一√123 8.(教材P3例1变式)下列各式是否有意义，说明 理由： (1)W1;(2)√-7：(3)√(-4)；(4)-√6. P知识点3估算算术平方根 12.(教材P8习题T6变式)估计