单元测试（一）二次根式-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 单元测试（一）二次根式 11.计算：√/27-3= 12.在实数范围内因式分解：2x2-3= (时间：120分钟满分：150分) 1.若y=√+入合-6期w= 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题序 2 3 10 14观察下列各式n+写-后+子-8v3叶写-4后 答案 (1)第10个等式为 (2)请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是 15.化简： A.2 B.-10 C.a D.3 (23-1 5 2.要使式子√一x十3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x=3 B.x<3 弥 C.x≥-3 D.x≤3 13.计算、5×6的结果是 A.6 B.23 C.32 D.3 4在，5，v而√行中，最简二次根式有 A.1个 B.2个 16.计算： C.3个 D.4个 as+√-2V: 25v2÷号×√厚. 5.下列二次根式中，不能与√3合并的是 封 A.18 BV话 、 ! C.-/12 D.27 6.下列计算正确的是 A.5-3=恒 B.8+W2=4 C.27+1=4 D.(1+2)(1-2)=1 7.如果(2十√2)2=a十bx2(a,b为有理数)，那么a十b等于 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.72 B.8 17.计算：-1221-2×√32+|2-2引+（π-3）°. C.102 D.10 8.计算v亚×F+5X,5的结果在 A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 9.已知b>0,化简、一ab的结果是 A.a ab B.-aab C.-aab D.a v-ab 10.先化简，再求值：当a=9时，求a+√1一2a+a的值.甲，乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a十√1-a)产=a十(1-a)=1: 乙的解答为：原式=a+√(1-a)严=a十(a-1)=2a-1=17 在两人的解法中 A.甲正确 B.乙正确 C,都不正确 D.无法确定 第1页，共4页 名校课堂·数学·八年级下(HK) 第2页，共4页 18.实数a，bc在数轴上的位置如图所示。化简：\sqrt{a}-b)^∘-\sqrt{4}c^x-|a+c|六、(本题满分12分) h a°a―__21.已知x=\sqrt{3}+2.y=\sqrt{3}-2.求下列各式的值： （1)x’+2xy+y^’， （2)x’-y． 七、本题满分12分) 22，在一个边长为(2\sqrt{3}+3\sqrt{5})em的正方形的内部挖去一个长为(2\sqrt{3}+\sqrt{10})cm，宽为(\sqrt{6}-\sqrt{5})cm的长方形，求剩余部 分图形的面积。 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.先化简。再求值：(，=m-m-n)÷m^其中m-n=\sqrt{2}. 八(本题满分14分) 23.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2\sqrt{2}=(1+\sqrt{2})^，善于思考的小 明进行了以下探索： 设a+b\sqrt{2}=(m+n\sqrt{2})^’(其中a，b，m，n均为整数)，则有a+b\sqrt{2}=m^2+2n+2mn\sqrt{2}，∴a=m^2+2n，b=2mn。这样小 明就找到了一种把部分a+b\sqrt{2}的式子化为平方式的方法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 20.如果最简二次根式\sqrt{3}a-8与\sqrt{17}-2a是同类二次根式，那么要使式子\sqrt{4}a-2x+\sqrt{x}-a有意义x的取值范围是（1D当a，b，m，n均为正整数时，若a+b\sqrt{3}=(m+n\sqrt{3})^2，用含mn的式子分别表示a，b，得a=——，b= —﹔ 什么? （2)若a+4\sqrt{3}=(m+n\sqrt{3})^2，且am，n均为正整数，求α的值。 第3页。共4页名校课堂·数学·八年级下（HK）第4页，共4页∠BCE..∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD. 16.解：(1)证明：，D,E分别为AB,AC的中点，.DE是△ABC的中 AD=号BC=DC,平行四边形ADCF是菱形， 位线.DE∥BC,DE=2BC.EF∥DC,四边形CDEF是平 18.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，.∠BOE=∠AOF= 90°，OB=OA.又，·AM⊥BE,∴.∠MEA十∠MAE=90°= 行四边形.(2)四边形CDEF是平行四边形，.DC=EF,DE= ∠AFO+∠MAE..∠MEA=∠AFO.在△BOE和△AOF中， CF.D为AB