5.1 相交线-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（人教版）

名校名师打造，更多名校都在用 数学核心素养 (一)数学核心素养 数学核心素养是指具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.我 们可以这样认为，数学教育的终极目标是，一个人学习数学之后，即便这个人未来从事的工作和数学无关，也应当 会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界.所谓数学的眼光，本质就是抽象， 抽象使得数学具有一般性；所谓数学的思维，本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；所谓数学的语言，主要是数 学模型，模型使得数学的应用具有广泛性. (二)数学核心素养与《义务教育数学课程标准(2011年版)》10个核心概念的对应关系 6人核心茶养 数兰抽象 造琳里 数学建榄 数学运算 直观想象 数指分新 10个核心恍念 数符号意切山能刀 挨平丛出运算能方 空间双念H.创广观 数括分析观念 应刀意识创新意识 缴学的特点 数与代数 图形与儿何 统计与战卒 综合与实城 (三)在中考数学试题中，数学素养的考查均有所体现 【例1】“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部 【例2】《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出 著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的 五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几 教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家 何.”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差 的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著 45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是 作的是( 多少.设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列 方程组为() L何原 大草算术 A./y=5.x+45 B./y=5.x-45 y=7.x+3 y=7x+3 C. 1y=5.x+45 1y=5.x-45 D. A.《九章算术》 B.《几何原本》 y=7x-3 y=7x-3 C.《海岛算经》 D.《周髀算经》 核心素养解肉 【例1】直接考查对古代数学著作的了解，引导教育教学评价从单纯考查学生的基本知 识和基本技能转向考查学生的综合素质；【例2】选取中国古代数学著作《九章算术》中的“盈不足”问题情境列方程 组，不仅考查了数学学科核心素养中数学建模的能力，同时弘扬我国古代的数学成就和文化底蕴，引导学生了解数 学文化，培养爱国情怀， 【例3】如图，点I为△ABC的内心，AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影 部分的周长为() A.4.5 B.4 C.3 D.2 核心素养解读通过直观观察可看出，阴影部分的三角形与原三角形相似，但是以此为出发点，很难找 到解决问题的思路.需要重视以“数学概念”来引导学生发现规律、获得猜想、证明结论，如“三角形的内心”这个概 念如何运用.想到三角形角平分线的交点，问题就容易解决了.这就是用数学的思维思考世界，也是落实逻辑推理、 数学运算的素养. (四)《名校课堂》中数学核心素养的体现 【关注数学文化】我国南宋数学家杨辉曾提出了这样一 【关注趣味数学】图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌 个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只 旋转180°后得到图乙，则旋转的牌是 云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）.问阔 及长各几步？若设阔（宽）为x步，则所列方程为 数学(R) 名校课堂·数学·七-年级下 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 01基础题 6.(2020·南充)如图，两直线相交于点O.若∠1+ 知识点1认识对顶角和邻补角 ∠2=76°，则∠1= 0 1.(2020·孝感孝南区期末)如图，∠1与∠2互为邻补 角的是 ( C 1612 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 第6题图 第7题图 7.(2021·吕梁孝义市期中)某城市一座古塔底部平面 图如图所示，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴 A 趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣 小组认为测得∠COD的度数就是∠AOB的度数.其 中的数学原理是 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD内部 8.如图，两条直线a,b相交 的一条射线. (1)如果∠1=50°，求∠2的度数 (1)分别写出∠AOE和∠AOD的邻补角. (2)如果∠2=3∠1，求∠3，∠4的度数. (2)写出图中所有的对顶角. 知识点2邻补角和对顶角的性质 4.如图，直线AB,CD相交所成的四个角中，∠1= ,∠2= ,∠1+∠2= 易错点1对对顶角性质理解不透彻而判断失误 ,∠3+∠4= 9.下列说法正确的有 ①对顶角相等：②相等的角是对顶角；③若两个角不 相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是 对顶角，则这两个角不相等 A.1个B.2个C.3个 D.4个 第4题图 第5题图 易错点2未给出图形，考虑不周全致错 5.如图，当剪子