1.6 完全平方公式-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（北师大版）

名校名师打造，更多名校都在用 6完全平方公式 第1课时 完全平方公式的认识 01基础题 ①从整体上看，大试验田是边长为 P知识点1认识完全平方公式 的大正方形，故它的面积为 1.根据完全平方公式填空： ②从部分上看，大试验田的面积是四块小试验田 (1)(.x+1)2=( )2+2×( 面积的和，故它的面积为 X ( )+( )2= 总结：通过以上探索可以发现(a十b)2= (2)(-x+1)2=( )2+2×( X ( )+( )2= 02中档题 (3)(-2a-b)2=( )2+2×( 7.若(.x十m)=x2-6x十n,则m,n的值分别为() ( )十( )2 A.3,9 B.3,-9 2.填空： C.-3,9 D.-3,-9 (1)(a+3)2= 8.利用完全平方公式计算： (2)(2020·江西)(a-1)2= 1)a-26). (3)(5+3p)2= (4)(2.x-7y)2= 3.下列不能利用完全平方公式计算的是 A.(x+y)2 B.(x-y)2 C.(-x-y)2 D.2y 4.下列计算正确的是 (2)(-x2-4y)2. A.(-2a-1)2=-4a2-4a+1 B.(2a+1)2=4a2+1 C.(-a-1)2=-a2-2a+1 D.(2a-1)2=4a2-4a+1 5.利用完全平方公式计算： (1)(1-2b)2. (2(-3x+2. 03综合题 9.(教材P24“读一读”变式)我国古代数学的许多创新 和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪)所著的《详解九章算法》一书中，用下图的三角 形解释二项和(a十b)"的展开式的各项系数，此三角 形称为“杨辉三角”. (a+b)0…① (a十b)l…①① (a十b)2.… ①②① 知识点2用图形验证完全平方公式 (a十b)3…①③③① 6.如图，有一块边长为am的正方形试验田，因需要将 (a+b)4… ①④⑥④① 其边长增加bm,形成大试验田（由四块小试验田组 (a+b)5.… ①⑤⑩⑩⑤① 成) 0g用 (1)四块小试验田的面积分别为 根据“杨辉三角”计算(a十b)2的展开式中第三项的 系数为 (2)用两种方法表示大试验田的 A.2020 B.2019 面积： C.191 D.190 数学(BS) 名校课堂，数学1·七年级下 第2课时 完全平方公式的运用 01基础题 小红的解答从第 步开始出错，请写出 知识点1利用完全平方公式进行简便计算 正确的解答过程. 1.计算：992=( )2 2一 × 2=9801. 2.将9.52变形正确的是 A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 7.计算： 3.(教材P27习题T3变式)用完全平方公式进行计算： (1)(2021·宁波)(1+a)(1-a)+(a+3)2. (1)5012. (2)(2021·温州)(a-5)2+2a(2a+8. 21. (3)(y+x+6)(y-x+6). D知识点2与完全平方公式有关的综合运算 4.(a一b十c)(一a+b-c)与下列哪个式子相等() A.-(a-b+c)2 B.c2-(a-b)2 C.(a-b)2-c2 D.c2-a+62 8.(2021·南充)先化简，再求值：(2x十1)(2x一1) 5.(2021·台州改编)已知(a+b)2=49,a2+b=25,则 (2x-3)2,其中x=-1. ab= () A.24 B.48 C.12 D.20 6.(2021·贵阳)小红在计算a(1+a)-(a-1)时，解 答过程如下： a(1+a)-(a-1)2 =a十a2-(a2-1)…第一步 =a十a2-a2-1…第二步 =a一1.…第三步 20 数学(BS) _____________装师造更多名校都在用 易错点完全平方公式变形运用时漏解（2)(a+3b)^2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b) 9.已知(a+b)^2=25.ab=6，则a-b等于 A.1B.-1 C.1或-1D.以上都不正确 02中档题 10.计算(-a+2b)^2-(-a-2b)^的结果是（） A.―8ab B.-4ab C.8ab D.4ab 11.(2021·西安长安区期中)如图，在长为3m+2n，宽 为3m-2n的长方形铁片上，挖去边长为2(m-n)～14.(2021·北京)已知a^2+2b^2-1=0，求代数式(a- 的小正方形铁片，则剩余部分的面积为（14.（2021·北京)已知a^2+2b^2-1=0，求代数式(a- A.5m^23m+2n b)^2+b(2a+b)的值。 B.5m^2+8mn C.5m^2-8mn D.5m^2+8mn-8n^2 2(m-n)