1.5平方差公式-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（北师大版）

名校课堂·数学1七年级下 5平方差公式 第1课时 平方差公式的认识 01基础题 9.计算： 知识点认识平方差公式 (1)(-m2n+2)(-mn-2). 1.下列对平方差公式的结构特点认识错误的是( A,左边是两个二项式相乘 B.右边是乘式中的两项的平方差 C.左边是两数的和乘这两个数的差 (2)(am+1)(am-1). D.右边是乘式中的两项的差的平方 2.(2020·太原期中)下列能用平方差公式计算的是 ( A.(-x+y)(x-y)B.(-x+y)(x+y) C.(x+2)(2+x) D.(2x+3)(3x-2) (3)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2). 3.(2020·杭州)计算：(1+y)(1一y)= ( A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 4.计算： (1)(x+y)(x-y)= (2)(y-x)(y+x)= 03综合题 (3)(-x-y)(-x+y)= 10.小明在计算(2+1)(2+1)(2+1)(28+1)(216+ (4)(x-y)(-x-y)= 1)时是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是 5.阅读理解：引入新数i,新数i满足乘法对加法的分配 两数和的形式，跟平方差公式类似，但是需要添加两 律、结合律、交换律，已知=一1，那么(1+i)·(1一 数的差，于是将算式乘(2一1)，并做了如下的计算： (2+1)(22+1)(2+1)(28+1)(216+1) i)= 6.计算： =(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(28+1)(216+1) =(22-1)(22+1)(2+1)(28+1)(216+1) (1)(m+2n)(m-2n). (2)(3a+b)(3a-b). =232-1. 请按照小明的方法计算：(3+1)(32+1)(3+1)(38+ 1)(316+1). (3)(xy+5)(5-xy).(4)(-2a-b)(2a-b). 02中档题 7.如果(-2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式 子为 () A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 8.(2021·德阳)已知a十b=2,a-b=3,则a2-b的值 为 16 数学(BS) 名校名师打造，更多名校都在肘 第2课时平方差公式的运用 01基础题 (2)9.8×10.2. 知识点1利用图形验证平方差公式 1.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为( 图1 图2 知识点3平方差公式的应用 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 5.计算x2一(x十2)(x一2)的结果是 B.a2-b2=(a+b)(a-b) 6.若用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y十1)，则可 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 将原式变形为 () D.a2+2ab+b2=(a+b)2 A.[x-(2y+1)]2 2.(1)如图1，阴影部分的面积是 (写成两 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)] 数平方差的形式). C.[x+(2y+1)] (2)若将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长 D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] 方形，如图2，则这个长方形的宽是 7.(2021·宜昌)从前，古希腊一位庄园主把一块边长 长是 ,面积是 (写成 为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉.第二 多项式乘法的形式). 年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相 (3)比较图1、图2中阴影部分的面积，可以得到(a十 邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你， b)(a-b)= 租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你 觉得张老汉的租地面积会 () A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 图1 图2 8.计算： 知识点2利用平方差公式进行简便计算 (1)(2021·湖州)x(x+2)+(1+x)(1一x). 3.用简便方法计算40号×39号，变形正确的是( A(40+号(39+) B(40+号40-号 c(40+号0-) (2)a(1-2a)+2(a+1)(a-1). D(40-号)40-号) 4.(教材P22习题T2变式)用平方差公式进行计算： (1)1003×997. 数学(BS) 名校课堂，数学1七年级下 9.(2021·吉林)先化简，再求值：(x+2)(x-2)- 15.某中学建了一个长方体游泳池，若游泳池的长为 x(x-1),其中x=2 (4a2+9b)m,宽为(2a+3b)m,深为(2a-3b)m,则 这个游泳池的容积是多少？ 02中档题 10.计算2021-2022×2020的结果是 () A.2 B.-2 C.-1 D.1 11.计算(x-1)(x+1)(x2+1)一(x+1)的结果是 () A.-2x2 B.0 03综合题 C.-2 D.-1