周测（1.1 等腰三角形）-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

变式训练 ∠B=∠DCH, 1.C2.3 ∠BFE=∠H,.△BEF≌△CDH(AAS).∴.BF=CH 3.证明：(1).点C是AB的中点，.AC=BC.在△ACD和△CBE BE=CD. (AD=CE, .∠BAD=∠CAD,.∠CAD=∠H..AC=CH..AC= 中，CD=BE,.△ACD≌△CBE(SSS).(2):'△ACD≌ BF..AB=AF+BF,PC=AP+AC,..AB=PC. AC=CB, 17.解：(1)证明：：△ABC是等边三角形，∴.∠ABC=∠ACB= △CBE,.∠ACD=∠CBE.∴.CD∥BE.又CD=BE,.四边 60°.OD∥AB,OE∥AC..∠ODE=∠ABC=60°，∠OED= 形CBED是平行四边形. ∠ACB=60°..△ODE是等边三角形.(2)BD=DE=EC.理 4. 由：·BO平分∠ABC,.∠ABO=∠OBD.OD∥AB, 5.解：DE=BF=FC,证明如下：，DE是△ABC的中位线， ,∴.∠BOD=∠ABO.,.∠OBD=∠BOD.,.DB=DO.同理， DE∥BC,DE=2BC.又GF∥AB,.四边形DBFE是平 EC=EO.由(I)知，△ODE是等边三角形，DE=OD=OE .BD=DE=EC.(3)答案不唯一，如：①连接AO并延长，交 行四边形.，.DE=BF.,DE=BF=FC. BC于点F,求证：△ABF是直角三角形；②若等边△ABC的 6.解：a+B=80°. 边长为1，求BC边上的高， 7.B 周测(1.21.3) 8.解：BM十DN=AB.证明略 1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.BE=FC 9.14cm或16cm 复习自测 BC=FE10.8z11.①④12.1013.1(0,3） 1.B2.C3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.B10.D 11.3612.AE=FC(答案不唯一)13.4314.2 14.解：Sr=8y5 3 15.解：(1)证明：.·在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°， 15.48cm或(32+8/13)cm ∴·△ABC和△DCB都为直角三角形.在Rt△ABC和Rt△DCB 16.解：它的边数为11. 17.证明：.四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD=BC 中，/ACDB,R△ABC≌R△DCB(HL).(2)△OBC是等 BC=CB, ∴∠ADB=∠CBD.:BF=DE,BF+BD=DE+BD,即 腰三角形.证明：：Rt△ABC≌Rt△DCB,∴∠ACB=∠DBC. AD-CB. .OB=OC..△OBC是等腰三角形. DF=BE.在△ADF和△CBE中，∠ADF=∠CBE,,. 16.解：(1)∠AEC=90°.(2)AE+BE=AC.证明：：∠AEC= DE=BE. △ADF≌△CBE(SAS).∴.∠AFD=∠CEB.∴.AF∥CE. 90°，.AE+EC=AC..BE=EC,.AE+BE=AC 17.解：(1)DE⊥DP.理由：PD=PA,∠A=∠PDA..EF是 18.证明：1)：DE,DF是△ABC的中位线.DF42AC,AE= D的垂分EpP士EDR 00PD CE=号AC,BD=DC.∴DF=CE,DF∥CE.∠C=∠BDR. 180°-90=90°..DE⊥DP.(2)DE=4.75 单元测试（一)三角形的证明 DC-BD. 在△CDE和△DBF中，∠C=∠BDF,'.△CDE≌△DBF 1.A2.D3.C4.D5.D6.A7.A8.D9.50° CE=DE. 10.100011.212.24或6√713.108° (SAS).(2)由(1)得DF=AE,DF∥AE..四边形DEAF是平 14.证明：.FC∥AB,,.∠A=∠FCE,∠ADE=∠F.在△ADE 行四边形.EF与AD交于点O..OA=OD. ∠A=∠FCE, 19.解：(1)作CE⊥AB交AB的延长线于点E.设BE=x,CE=h, 和△CFE中，∠ADE-∠F,∴△ADE≌△CFE(AAS). 在Rt△CEB中，x2+h2=32①，在Rt△CEA中，(5+x)2+ DE=FE. 斥=(2)②，联立①@，解得x=号，h=号.∴SD= 15.证明：过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,△DCE 的面积与△DBF的面积相等，：.BF,DM=CE,DN又： AB·CE=12.(2)证明：作DF⊥AB,垂足为F,.∠DFA= 2 ∠CEB=90°..四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC CE=BF,.DM=DN.又，DM⊥AB,DN⊥AC,.AD平分 AD∥BC..∠DAF=∠CBE.∴.△ADF≌△BCE(AAS).. ∠BAC. 16 16.解：(1)证明：，线段AB的垂直平