1.4 角平分线-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校课堂，数学1·八年级下 4 角平分线 第1课时 角平分线的性质定理及其逆定理 01基础题 6.(2021·西安新城区期中节选)如图，在△ADC中， 知识点1角平分线的性质定理 AD=DC,且AB∥DC,CB⊥AB于点B,CE⊥AD 1.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E,F,G分 交AD的延长线于点E.求证：CE=CB. 别在射线OM,ON,OP上，其中可以解释定理“角平 分线上的点到这个角的两边的距离相等”的图形是 2.如图，P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于点 C,PD⊥OB于点D,连接CD交OP于点E,下列结 论不一定正确的是 A.PC=PD B.OC=OD C.OP垂直平分CD D.OE=CD 3.(2021·吉安十校联考期中)如图，在△ABC中， ∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当 长为半径作圆弧，分别交边AC,AB于点M,N;②分 别以点M和点N为圆心，大于号MN的长为半径作 圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P;③作射线AP,交 BC于点D.若CD=4,AB=9,则△ABD的面积是 知识点2角平分线的判定定理 7.如图，DA⊥AC,DE⊥BC.若AD=5cm,DE= A.12 B.18 C.24 D.36 5cm,∠ACD=30°，则∠DCE= () A.30° B.40° C.50° D.60° 第3题图 第4题图 4.(2021·常德)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平 分∠CAB,DE⊥AB于点E.若CD=3,BD=5,则 第7题图 第8题图 BE的长为 8.(2021·西安长安区期末)如图，在△ABC中，两个完 5.如图所示，点O在∠BAC的平分线上，OD⊥AC, 全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边 OE⊥AB,垂足分别为D,E,DO,EO的延长线分别 分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于 交AE,AD的延长线于点B,C,求证：OB=OC 点M处，则点M一定在 () A.∠A的平分线上 B.AC边的高上 C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上 22 数学(BS) ___________名役名师打造，更多名校都在用|— 9.如图，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB（1)求证：AM⊥DM。 于点E，点F，G分别是OA，OB上的点，且PF=（2)若BC=8，求点M到AD的距离。 PG，DF=EG。求证：OC是∠AOB的平分线．A、 02中档题 10.(2021·西安莲湖区期中)如图，在△ABC中， ∠B=30^°，∠C=45∘，AD平分∠BAC交BC于点 D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为14.如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM= ON，OD=OE，DN和EM相交于点C.求证：点C A.3在∠AOB的平分线上． C.\sqrt{3}+2 D.2+-2 11.(2021·郑州金水区期中)如图，在x轴、y轴上分 别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为 圆心。以大于_2AB的长为半径画弧。两弧交于点 P。若点P的坐标为(a，2a-3)。则a的值为_ ________ c^———A 第11题图第12题图03综合题 12.如图，在△ABC中，∠C=90^°，AC=BC，AD平分15.(2021·西安莲湖区期中)如图，在 ∠CAB交BC于点D，DE⊥BA于点E，AB=ABC中，∠BAC=60^°，AD是 6cm，则△DEB的周长是___cm。∠BAC的平分线，P是AD上一 13.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M动点，且PN⊥AC于点N。若A 为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分AC=\sqrt{6}.则PN+PC的最小值是_ ∠ADC。 数学(BS）23|≡≡ 名校课堂·数学1·八年级下 第2课时 三角形三个内角的平分线 01基础题 A.三角形三条边的垂直平分线的交点 知识点1三角形角平分线的性质与判定 B.三角形三条角平分线的交点 1.(2021·西安新城区期中)到三角形三条边的距离都 C.三角形三条高所在直线的交点 相等的点是这个三角形的 ( ) D.三角形三条中线的交点 A.三条中线的交点 6.如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现 B.三条高的交点 准备在其中建一个小亭供人们小憩，使小亭中心到 C.三条角平分线的交点 三条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置. D.三条边的垂直平分线的交点 2.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线相交于 点O,下面结论中正确的是 () A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.∠1=2∠2 第2题图 第3题图 02中档题 3.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若 7.(2020·郑州期中)如图，AE与B