1.3 线段的垂直平分线-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校课堂·数学1·八年级下 3线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 01基础题 D知识点1 线段垂直平分线的性质定理 1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线 CD上的一点.已知线段PA=3cm,则线段PB的长 为 () A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm P知识点2线段垂直平分线的判定定理 6.如图，AC=AD,BC=BD,则有 第1题图 第2题图 A.AB垂直平分CD 2.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为 B.CD垂直平分AB E,下列结论不一定成立的是 () C.AB与CD互相垂直平分 A.AB=AD B.AC平分∠BCD D.CD平分∠ACB C.BC=CD D.AD-CD 3.(2021·梧州)如图，DE是△ABC的边BC的垂直平 分线，分别交边AB,BC于点D,E,且AB=9,AC= 6,则△ACD的周长是 ( A.10.5 B.12 第6题图 第7题图 C.15 7.如图，在△ABC中，点D在BC上，且BC=CD十 D.18 AD,则点D在 的垂直平分线上， 【变式】(2020·青海)如图，△ABC中，AB=AC= 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC 14cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且 交AC于点D.求证：点D在AB的垂直平分线上. △DBC的周长是24cm,则BC= cm. 变式题图 第4题图 4.(2021·银川兴庆区期末)如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E,垂足为 D.若∠CAE=42°，则∠B的度数是 易错点考虑问题不全面导致漏解 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分 9.在△ABC中，AB=AC,边AB的垂直平分线与边 线DE交BC于点E,垂足为D.求证：∠CAB= AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠C的度 ∠AED. 数为 18 数学(BS) 名校名师打造，更多名校都在用 02中档题 03综合题 10.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线， 15.如图1，在△ABC中，AB=AC,点D是△ABC外 则EA=EB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE 的一点（点D与点A分别在直线BC的两侧），且 是线段AB的垂直平分线；③若EA=EB,则直线EP DB=DC,过点D作DE∥AC,交射线AB于点E, 是线段AB的垂直平分线；④若PA=PB,则点P在 连接AD交BC于点F 线段AB的垂直平分线上.其中正确的有 ( (1)求证：AD垂直平分BC. A.1个 B.2个 (2)请从A,B两题中任选一题作答，我选择 C.3个 D.4个 题. 11.(2021·吉安八校联盟期中)如图，在Rt△ABC中， A:如图1，当点E在线段AB上且不与点B重 ∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线DE交 合时，求证：DE=AE. BC于点E,BE=32,则AC等于 B:如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写 A.3√2 出线段DE,AC,BE之间的等量关系，并证 明你的结论 B.6v2 C.3 D.6 12.【方程思想】(2021·西安莲湖区期中)如图，AD是 等边△ABC底边上的中线，AC的垂直平分线交 AC于点E,交AD于点F.若AB=6,则DF的长 为 () 图I 图2 A.1 B.√2 C.3 D.2 第12题图 第13题图 13.(2020·南京)如图，线段AB,BC的垂直平分线1，l2相 交于点O.若∠1=39°，则∠AOC= 14.(2021·西安莲湖区期末)如图，在△ABC中，点E 是BC边上的一点，连接AE,BD垂直平分AE,交 AC于点D,垂足为F,连接DE (1)若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求 AB的长. (2)若∠ABC=30°，∠C=45°，求∠CDE的度数. 数学(BS) 19 名校课堂·数学1·八年级下 第2课时 三角形三边的垂直平分线 01基础题 已知、求作，不写作法，保留作图痕迹 知识点1三角形三边的垂直平分线 1.如图所示，线段AB,AC的垂直平分线相交于点P, d村 村 则PB与PC的关系是 ( A.PB>PC B.PB=PC C.PB<PC D.PB=2PC 2.在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距 离相等，则这个点一定是三角形 ( A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 6.(2021·太原期末)如图，已知∠MON=30°，点A是 D.三条高的交点 射线OM上的一点. 3.如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若 (1)求作直线1，使l经过点A,且l⊥ON于点B(要 ∠PAC=20°，∠PCB=30°，求∠PAB的度