1.2 直角三角形-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校课堂，数学1·八年级下 2直角三角形 第1课时直角三角形的性质与判定 01基础题 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c, 知识点1直角三角形的性质 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一 () 个锐角的度数是 A.∠A+∠B=∠C A.120°B.90 C.60° D.30° B.∠A:∠B:∠C=1:2:3 2.(2021·大连)如图，AB∥CD,CEAD,垂足为E C.a2=c2-b2 若∠A=40°，则∠C的度数为 ( D.a:b:c=3:4:6 A.40° 8.一个机器零件的示意图如图所示，∠ACD=90°是衡 B.50° 量这个零件合格的一项指标.现测得AB=4cm, C.60° D.90° BC=3cm,AD=13cm,CD=12cm,∠ABC=90°， 3.如图，在数轴上点A表示的实数是 根据这些条件，能否得到∠ACD等于90°？请说明 理由. -3-2-引013 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线 已知AB=5,AD=3,则BC的长为 5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D. (1)求证：∠ACD=∠B. (2)若AF平分∠CAB,分别交CD,BC于点E,F, 求证：∠CEF=∠CFE. 知识点3逆命题、逆定理 9.下列说法，正确的是 A.每个命题都有逆命题 B.假命题的逆命题一定是假命题 C.每个定理都有逆定理 D.真命题的逆命题一定是真命题 10.下列命题的逆命题是真命题的是 A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.直角都相等 知识点2直角三角形的判定 6.(2020·太原期中)下列长度的三条线段中，可以构 D.全等三角形的面积相等 成直角三角形的是 ( ) 易错点斜边不确定导致漏解 A.6,15,17 B.7,12,15 11.已知三角形的两边长分别是3,5，如果能组成直角 C.13,15,20 D.7,24,25 三角形，那么第三边的长为 12 数学(BS) ___________z校名师打造更多名校都在用|≡— 02中档题A 12.已知下列命题：①若a＋b=0，则|a|=|b|；②等边 D 三角形的三个内角都相等；③底角相等的两个等腰 三角形全等。其中原命题与逆命题均为真命题的有图2 （） A.1个B.2个C.3个D.0个 13.(2020·玉林)A，B，C三岛的平面图如图所示，C岛 在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东 80∘方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C 三岛组成一个（） A.等腰直角三角形B.等腰三角形 C.直角三角形_D.等边三角形 03综合题 北 17.(教材P18习题T5变式)(1)如图1，长方体的长为 4cm，宽为3cm，高为12cm。求该长方体中能放入 木棒的最大长度． 第13题图第14题图（2)如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为 14.如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落12cm。现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面 在BC边上的点F处，已知AD=10，AB=8，则EC爬到点G处，求它爬行的最短路程． 的长为_________．（3)如图3，若将题中的长方体换成高为12cm，底 15.(2021·九江期末)如图，正方形网格中每个小方格面周长为10cm的透明圆柱形容器(容器厚度忽 的边长为1，且点A，B，C均为格点。略不计)，在容器内壁离底部3cm的点B处有 （1)通过计算判断△ABC的形状。 一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容 （2)求AB边上的高。 器上沿3cm的点A处。求蚂蚁吃到饭粒需要爬 行的最短路程。 )………C i2…+JC 图1 图3 16.(1)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90^°，D，E分别在 AC，AB上，且∠ADE=∠B，则△ADE是 ________三角形。 （2)如图2，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C= 90°，∠E=90°，AB⊥BD，点C，B，E在同一直 线上，∠A与∠D有什么关系?为什么? 数学(BS）日|，≡ 名校课堂·数学1·八年级下 第2课时 直角三角形全等的判定 01基础题 7.如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证：∠ABC= D知识点1用HL判定两个直角三角形全等 ∠BAD. 1.如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AC于点E, PF⊥AB于点F,PE=PF,则能直接得到△PEA≌ △PFA的理由是 ) A.HL B.ASA C.AAS D.SAS 第1题图 第2题图 2.(2020·郑州期中)如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥ 知识点2用其他方法证明两个直角三角形全等 BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF