2022年浙江省中考数学专题训练7-二次函数

2022年浙江省中考数学专题训练7-二次函数 一．选择题（共26小题） 1．（2021•杭州）在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（　　） A． B． C． D． 2．（2021•湖州）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论：①当x1＞x2+2时，S1＞S2；②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2；③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2；④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2021•慈溪市校级四模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（　　） A．abc＜0 B．4ac﹣b2＞0 C．c﹣a＜0 D．b＜2c 4．（2021•丽水模拟）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值， x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04 判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围可能是（　　） A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 5．（2021•西湖区校级二模）已知二次函数y＝﹣2x2+4x+1，其中自变量x的取值范围为0≤x≤3，则y的取值范围为（　　） A．1≤y≤3 B．﹣5≤y≤3 C．﹣5≤y≤1 D．﹣3≤y≤3 6．（2021•西湖区校级三模）两位同学在研究函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a是常数）时，甲发现：“对于任意实数m，都有当x＝2+m与x＝2﹣m时，对应的函数值相等”，乙发现：“若函数的图象与x轴交于不同的两点A，B，则a或a＞0”，则对于甲、乙发现的结论是（　　） A．甲乙都对 B．甲错乙对 C．甲对乙错 D．甲乙都错 7．（2021•温州模拟）已知二次函数y＝﹣2x2+4x+3，当m≤x≤m+3时，函数y的最大值为5，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≥﹣2 C．﹣2≤m≤1 D．﹣1≤m≤2 8．（2021•温州校级模拟）在平面直角坐标系中，当a＜﹣4时，抛物线y＝a（x﹣2）2+7与直线y＝2x+1上的三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）总有x1+x2+x3＞6，则m的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（2021•嘉兴一模）关于二次函数y＝x2+ax﹣1，下列说法正确的是（　　） A．函数有最大值 B．函数图象交y轴于点（﹣1，0） C．函数图象与直线y＝﹣x无交点 D．若a＞0，则当x＞0时，y随x的增大而增大 10．（2021•越城区模拟）如图，抛物线y＝﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，点C是y轴的正半轴上一点，直线BC交抛物线于点P，若点P是线段BC的中点，那么sin∠OCB的值为（　　） A． B． C． D． 11．（2021•鹿城区校级三模）已知关于x的二次函数y＝（x+3）2﹣4的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1y2 12．（2021•宁波模拟）如图，一次函数y的图象分别与x轴，y轴交于点A，B点M，N是射线AB上的两个动点，且MN＝2（点M在点N的右侧），点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB向上运动，运动时间为t，现在以MN为边向右作一个等边三角形△MNP，二次函数y＝ax2+bx+c的图象恰好经过点M，N，P，若二次函数的图象与x轴两个交点间的距离为4，那么t的值为（　　） A．3 B．3 C．6 D．4 13．（2021•宁波模拟）已知点（x0，y0）是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象上一个定点，而（m，n）是二次函数图象上动点，若对任意的实数m，都有a（y0﹣n）≤0，则（　　） A．ax0﹣2b＝0 B．ax0+2b＝0 C．2ax0﹣b＝0 D．2ax0+b＝0 14．（2021•桐乡市一模）已知二次函数y（m﹣1）x2+（n﹣6）x+1（m≥0，n≥0），