【精品】五年级下册数学热点难点一网打尽-第8讲 数学广角—找次品（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第8讲 数学广角—找次品 知识点一：找次品 1.从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。 2.找次品的最佳策略：一是把物体分成3份；二是每份数量尽量平均。 3.找次品的最优方法：①把待测物品分成3份；②要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。 考点一：找次品 例1．为了加强体育训练，五（1）班新购进了11个沙包，其中有一个沙包略轻。用天平至少称几次才能保证找出这个质量较轻的沙包？请你用合适的方法描述出过程。 1．现有10个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称几次就一定能找出次品来？（要求运用图示法表示出思维过程） 2．有15瓶水，其14瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些．至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 3．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程． 一．选择题（共5小题） 1．有21个乒乓球，其中有一个是次品，轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次保证能找出这个乒乓球。 A．3 B．4 C．10 D．11 2．在28枚金币中有一枚假金币，质量轻一些，外形无差别，如果用天平称至少称（　　）次就能保证找出这枚假金币。 A．6 B．5 C．4 D．3 3．有12个外形完全相同的零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平来称，至少需要称（　　）次才能保证找到它。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．有8个零件，其中7个质量相同，另有一个质量不足，略轻一些，乐乐说：“我用天平只称2次，就一定能找到这个略轻的零件。”请问他用的是（　　） A．分成2份（4，4） B．分成3份（3，3，2 ） C．分成4份（2，2，2，2） D．分成3份（6，1，1） 5．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。当时班长特别着急且不知道如何找到这个足球，聪明的你当时也在现场，你提出用天平称就能快速找到足球，请问：如果天平两边各放3个，称一次（　　）找出这个次品。 A．一定能够 B．不能够 C．可能 D．以上答案都不对 二．填空题（共5小题） 6．有11瓶饮料，只有一瓶略轻些，用天平至少要称 　 　次，才能保证把轻的那瓶找出来。 7．6个零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称 　 　次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。 ①②③④ 平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者） 　 　是次品。 不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称 8．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平称量的方法把它找出来，先在天平两边各放 　 　，至少要称 　 　次才可以保证把那瓶糖水找出来。 9．有23个零件，其中有1个次品，已知次品比正品轻，用天平最少称 　 　次保证可以找出次品。 10．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称 　 　次可以保证找出这盒饼干。 三．判断题（共4小题） 11．有14瓶口香糖，其中13瓶质量相同，另有1瓶质量不足，如果用天平称，至少称2次才能保证找出这瓶口香糖。 　 　（判断对错） 12．13件商品中有1件较轻的次品，用天平至少称3次，就保证能找到次品。 　 　（判断对错） 13．24个玻璃球中有一个质量偏重的，用天平称至少3次就一定能找出这个玻璃球。 　 　（判断对错） 14．23个产品中有一个稍轻的次品，要想找出次品至少需要称3次才能保证找出。 　 　（判断对错） 四．应用题（共6小题） 15．我国是世界上最早发现茶树和利用茶树的国家，中国是茶的故乡，中国是世界茶叶的祖国。某茶厂进行质量抽检。在抽检的15盒茶叶中，其中的14盒质量相同，另有1盒质量较重一些，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒质量较重的茶叶找出来？ 16．在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？ 17．有15枚金币，其中一枚是假币，外观和真的一样，只是比真金币轻一点．能在天平上称3次（不用砝码），就把假金币找出来吗？ 18．一箱核桃露有24罐，其中有一罐质量有问题，比其他的核桃露重一些，如果用天平称，至少称几次才能保证找到次品？（请写出过程） 19．有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品．如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？ 20．有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋