1.1 第四课时 等边三角形的判定-（配套课件）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】北师大版（安徽）

第4课时　等边三角形的判定 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 知识点1　等边三角形的判定 1.下列三角形中,不是等边三角形的是( ) A.有一个角为60°的等腰三角形 B.有两个外角相等的等腰三角形 C.三个外角都相等的三角形 D.腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形 B 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 2.已知∠AOB＝30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 3.小明设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可,如图1,衣架杆OA＝OB＝16 cm.若衣架收拢时, ∠AOB＝60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是 　 　cm.  　16　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 4.如图,AC与BD相交于点O.若OA＝OB,∠A＝60°,且AB∥CD.求证:△OCD是等边三角形.   证明:∵OA＝OB,∠A＝60°, ∴△OAB是等边三角形, ∴∠B＝∠AOB＝∠A＝60°. ∵AB∥CD,∴∠C＝∠A＝60°,∠D＝∠B＝60°. 又∵∠COD＝∠AOB＝60°, ∴∠COD＝∠C＝∠D,∴△OCD是等边三角形. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 知识点2　等边三角形的性质与判定综合 5.如图,在等边△ABC的边AB,AC上分别截取AD＝AE,则△ADE( ) A.不是等边三角形 B.不一定是等边三角形 C.一定是等边三角形 D.无法判断 C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 6.如图,等边△ABC的周长是12,P是三角形内的任意一点, PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,则PD+PE+PF的值是( )   A.12 B.8 C.4 D.3 C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 7.[芜湖期中]如图,△ABC是等边三角形,D为BC的延长线上一点,CE平分∠ACD,CE＝BD.求证:△ADE为等边三角形.   证明:∵△ABC是等边三角形, ∴∠B＝∠ACB＝∠BAC＝60°,AB＝AC, ∴∠ACD＝180°－∠ACB＝120°. ∵CE平分∠ACD,∴∠ACE＝∠DCE＝60°, ∴∠B＝∠ACE. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 知识点3　含30°角的直角三角形 8.如图,一棵树在一次强台风中从离地面4米处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,则这棵树在折断前的高度为( )   A.6米 B.8米 C.10米 D.12米 D 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 9.图1所示的是某地铁2号线入口的双翼闸门.如图2,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为8 cm,双翼的边缘AC＝BD＝58 cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时,求可以通过闸机的物体的最大宽度. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 第10题图 10.如图,点D在BC上,点E在AD上,BE＝AE＝CE,并且∠BED＝∠CED＝60°.下列结论:①△ABC是等边三角形;②BD＝CD;③BE平分∠ABC;④AD⊥BC.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 第11题图 11.[淄博中考]如图,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC.若AN＝1,则BC的长为( ) B 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第4课时　等边三角形的判定 12.如图,有一张简易的活动小茶桌,现测得OA＝OB＝30 cm, OC＝OD＝50 cm,两条桌脚与地