1.2 第2课时 直角三角形全等的判定-（配套课件）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】北师大版（安徽）

第2课时　直角三角形全等的判定 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 第1题图 知识点1　HL 1.如图,BE,CD分别是△ABC的边AC,AB上的高,且BD＝EC,则能直接判定△BCD≌△CBE的依据是( ) A.HL B.SAS C.SSS D.AAS A 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 第2题图 2.如图,∠C＝∠D＝90°,添加下列条件:①AC＝AD;②∠ABC＝∠ABD;③BC＝BD.其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 D 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 　 3.如图,在△ABC中,AB＝CB,∠ABC＝90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE＝CF.若∠EAB＝25°,则∠CFB的度数为( )   A.25° B.50° C.55° D.65° D 知识点2　直角三角形全等的判定的应用 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 4.如图,在△ABC中,D是△ABC的边BC的中点, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BE＝CF.求证:AE＝AF. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 第5题图 5.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且BF＝AC,DF＝DC.若AD＝4,CD＝3,则BE＝ ( ) A 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 第6题图 6.如图,BD＝CF,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BE＝CD.若∠AFD＝132°,则∠EDF＝　 　.  　42°　 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 7.如图,∠A＝90°,AB＝DB,ED⊥BC于点D,判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由. 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 8.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝20,BC＝10,PQ＝AB, P,Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点A,C重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使△ABC与△APQ全等? 拓展突破 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 拓展突破 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 拓展突破 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 谢 谢 观 看 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　直角三角形全等的判定 证明:∵D是BC的中点,∴BD＝CD. ∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB＝∠DFC＝90°. 在Rt△DBE和Rt△DCF中, ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),∴∠B＝∠C,∴AB＝AC, ∴AB－BE＝AC－CF,即AE＝AF. A. B.5 C. D. 解:AE＝DE. 理由:连接BE.∵ED⊥BC,∴∠BDE＝90°. 在Rt△BEA和Rt△BED中, ∴Rt△BEA≌Rt△BED(HL),∴AE＝DE. 解:①当点P运动到AP＝BC时, ∵∠C＝∠QAP＝90°, 在Rt△ABC与Rt△QPA中, ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL), 即AP＝BC＝10. ②Rt△QAP≌Rt△BCA,此时AP＝AC,点P,C重合,不合题意. 综上所述,当P运动到线段AC中点时,△ABC与△APQ全等. 周滚动练(1.1~1.2) 见《课堂8分钟&周滚动练》P43~44  $