1.4 第1课时 角平分线的性质与判定-（配套课件）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】北师大版（安徽）

第1课时　角平分线的性质与判定 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 知识点1　角平分线的性质 1.如图,∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若CD＝4 cm,则点D到AB的距离为( )   A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.不能确定 C 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 已知角平分线求点到边的距离→已知角平分线求三角形面积 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC＝3,且BD∶DC＝5∶4,AB＝5,则△ABD的面积是 　 .   　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 2.如图,在△ABC中,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F.若AB＝5,AC＝3,DF＝2,则△ABC的面积为　 　.  　8　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 3.如图,在Rt△ABC中,AC＝8,BC＝6,∠C＝90°,AD是∠CAB的平分线,交BC于点D. (1)求AB的长; (2)求CD的长. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 知识点2　角平分线的判定 4.在正方形网格中,∠AOB的位置如图所示,则到∠AOB两边距离相等的点是( )   A.点M B.点N C.点P D.点Q A 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 第5题图 5.如图,点P到∠AOB的两边的距离相等.若∠POB＝30°,则∠AOB＝　 　°.  　60　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 第6题图 6.如图,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,要使DE＝DF,只需添加一个条件,这个条件是:AD是　 　的平分 线.  　∠BAC(或∠EDF)　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 7.如图,AB＝CD,△PAB和△PCD的面积相等,判断OP是否平分∠AOD,并说明理由.   解:OP平分∠AOD. 理由:∵AB＝CD,△PAB和△PCD的面积相等, ∴点P到OA,OD的距离相等,∴OP平分∠AOD. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 8.如图,在∠ABC中,小兵借助两把没有刻度且等宽的直尺,按如图所示的方法画出了∠ABC的平分线BP.他这样做的依据是( ) A.在一个角的内部,到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 9.[广安中考]如图,∠AOE＝∠BOE＝15°,EF∥OB,EC⊥OB于点C.若EC＝1,则OF＝　 　.  　2　 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 10如图,OP平分∠AOB,PM⊥OA于点M,点D在OB上,DH⊥OP于点H.若OD＝4,OP＝7,PM＝3,则DH的长为 　.    　 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 11.[教材P30习题1.9第2题改编]如图,在△ABC中,M是BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC,垂足分别是D,E,且BD＝CE.求证:点M在∠BAC的平分线上. 证明:连接AM.在Rt△MDB和Rt△MEC中, ∵BM＝CM,BD＝CE, ∴Rt△MDB≌Rt△MEC(HL),∴MD＝ME, 又∵MD⊥AB,ME⊥AC,∴AM平分∠BAC, ∴点M在∠BAC的平分线上. 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第1课时　角平分线的性质与判定 12.如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠BAD＝100°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作EF⊥AB,交BA延长线于点F,且∠AEF＝50°,连接DE. (1)求∠CAD的度数; (2)求证:DE平分∠ADC. 能力提升