专题16.4 二次根式（压轴题综合测试卷）-2021-2022学年八年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题16.4 二次根式（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•麦积区期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据形如（a≥0）的式子叫做二次根式判断即可． 【解题过程】 解：A、当a+1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意； B、当a﹣1＜0时，不是二次根式，故此选项不符合题意； C、当a＝0时，a2﹣1＝﹣1＜0，不是二次根式，故此选项不符合题意； D、∵a2≥0，∴a2+2＞0，是二次根式，故此选项符合题意； 故选：D． 2．（2021秋•龙泉驿区期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 利用二次根式的加减法的法则，二次根式的乘法与除法的法则对各项进行运算即可． 【解题过程】 解：A、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：B． 3．（2021秋•徐汇区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据最简二次根式的定义判断即可． 【解题过程】 解：A.，故A不符合题意； B.2，故B不符合题意； C.|x﹣1|，故C不符合题意； D.是最简二次根式，故D符合题意； 故选：D． 4．（2021秋•鼓楼区校级期末）下列二次根式中，化简后可以合并的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【思路点拨】 先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再看被开方数是否相同即可判断． 【解题过程】 解：A.和不能合并，故A不符合题意； B．∵|a|， ∴与能合并， 故B符合题意； C.与不能合并，故C不符合题意； D．∵5， ∴与不能合并， 故D不符合题意； 故选：B． 5．（2020•青羊区自主招生）a6a5a2的值为（　　） A．是正数 B．是负数 C．是非负数 D．可为正也可为负 【思路点拨】 先根据二次根式的意义确定a的取值范围，再化简计算即可． 【解题过程】 解：由题意得：， ∴a＜0， ∴原式＝a5a， ＝4a5a， ＝9a0， 故选：B． 6．（2020•武昌区校级自主招生）已知实数x满足等式，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x B．﹣1≤x C．﹣1＜x D．x 【思路点拨】 根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案． 【解题过程】 解：由题意可知：， ∴﹣1＜x， 故选：A． 7．（2020•汉阳区校级自主招生）化简：的结果是（　　） A．6 B． C． D． 【思路点拨】 利用完全平方公式将已知二次根式变形为即可求解． 【解题过程】 解： （33） ＝3， 故选：D． 8．（2020•鹿城区校级自主招生）设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 【思路点拨】 根据已知条件得出x+1、x+2和x+3的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案． 【解题过程】 解：∵x， ∴x+1， x+2， x+3， ∴原式 ＝﹣1×1 ＝﹣1． 故选：C． 9．（2020•镜湖区自主招生）当x＝4时，的值为（　　） A．1 B． C．2 D．3 【思路点拨】 利用完全平方公式先把原式化简得到，利用x＝4得到原式，再把复合二次根式化得到，然后分母有理化后合并． 【解题过程】 解：原式， 而x＝4， 所以原式 ＝1． 故选：A． 10．（2020•新华区校级自主招生）如果实数x，y满足（x）（y）＝1，那么x+y值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 【思路点拨】 根据平方差公式发现：（x）（x）＝x2+1﹣x2＝1，（y）（y）＝y2+1﹣y2＝1，根据已知可得方程组，相加可得结论． 【解题过程】 解：∵（x）（x）＝x2+1﹣x2＝1，（y）（y）＝y2+1﹣y2＝1 又∵（x）（y）＝1， ∴， ①+②得：﹣x﹣y＝x+y， ∴2（x+y）＝0， ∴x+y＝0． 故选：A． 评卷人 得 分 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2021秋•南岗区校级期末）若是整数，则正整数n的最小值是 　 　． 【思路点拨】 因为是整数，且2，则21n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为21． 【解题过程】 解：∵2，且是整数， ∴2是整数，即21n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为21． 故答案为：21． 12．（2021春•崇川区校级月考）设x，y是有理数，且x