7.3 组合-2021-2022学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第二册）

7.3组合 一、单选题 1．＋的值为（       ） A．72 B．36 C．30 D．42 2．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有（       ） A．60种 B．36种 C．10种 D．6种 3．从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（       ） A．20 B．55 C．30 D．25 4．旅游体验师小李受某网站邀请，决定在甲､乙､丙､丁这四个景区进行体验式旅游已知他不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则他可选的旅游路线的条数为（       ） A．24 B．18 C．16 D．10 5．马路上亮着一排编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10盏路灯．为节约用电，现要求把其中的两盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法种数为（       ） A．12 B．18 C．21 D．24 6．若整数满足，则的值为（       ） A．1 B． C．1或 D．1或3 7．年二十国集团()领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从、、、、共名歌手中任选人出席演唱活动，当名歌手中有和时，需排在的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有（       ）． A．种 B．种 C．种 D．种 8．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数字通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门]选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 9．将编号为、、、、的个小球全部放入、、三个盒子内，若每个盒子不空，且放在同一个盒子内的小球编号不相连，则不同的方法总数有（       ） A． B． C． D． 10．公元2020年年初，肆虐着中国武汉，为了抗击，中国上下众志成城，纷纷驰援武汉.达州市决定派出6个医疗小组驰援武汉市甲、乙、丙三个地区，每个地区分配2个医疗小组，其中A医疗小组必须去甲地，则不同的安排方法种数为（       ） A．30 B．60 C．90 D．180 11．从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（       ） A．51个 B．54个 C．12个 D．45个 12．设集合，那么集合中满足条件 “”的元素个数为 A． B． C． D． 二、多选题 13．（多选）若，则n的可能取值有（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 14．如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中，，，是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处.今在道路网M，N处的甲､乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的有（       ） A．甲从M到达N处的走法种数为120 B．甲从M必须经过到达N处的走法种数为9 C．甲，两人能在处相遇的走法种数为36 D．甲，乙两人能相遇的走法种数为164 15．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（       ） A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 D．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种 16．某中学为提升学生劳动意识和社会实践能力，利用周末进社区义务劳动，高三一共6个班，其中只有1班有2个劳动模范，本次义务劳动一共20个名额，劳动模范必须参加并不占名额，每个班都必须有人参加，则下列说法正确的是（       ） A．若1班不再分配名额，则共有种分配方法 B．若1班有除劳动模范之外学生参加，则共有种分配方法 C．若每个班至少3人参加，则共有90种分配方法 D．若每个班至少3人参加，则共有126种分配方法 三、填空题 17．已知这四个元素，则每次取出2个元素的所有组合为__________. 18．计算：______．（用数字作答） 19．小张计划从个沿海城市和个内陆城市中随机选择个去旅游，则他至少选择个沿海城市的概率是__________. 20．将组成篮球队的10个名额分配给7个学校，每校至少1名，则名额的分配方式共有________种． 21．将12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的