专题20 多边形与四边形-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）

专题20 多边形与四边形 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文1】（2021·广东广州·中考真题）下列命题中，为真命题的是（       ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 【母题来源】2021年中考广东卷 【母题题文2】（2021·广东·中考真题）如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______． 【母题来源】2021年中考广东深圳卷 【母题题文3】（2021·广东深圳·中考真题）在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文4】（2021·广东广州·中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使，且CF、DE相交于点G （1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形； （2）当时，求AE的长； （3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度． 【母题来源】2021年中考广东卷 【母题题文5】（2021·广东·中考真题）如图，边长为1的正方形中，点E为的中点．连接，将沿折叠得到交于点G，求的长． 【母题来源】2021年中考广东深圳卷 【母题题文6】（2021·广东深圳·中考真题）在正方形中，等腰直角，，连接，H为中点，连接、、，发现和为定值． （1）①__________； ②__________； ③小明为了证明①②，连接交于O，连接，证明了和的关系，请你按他的思路证明①②． （2）小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图2，，（）求： ①__________（用k的代数式表示） ②__________（用k、的代数式表示） 知识要点归纳： （一）、多边形： 1．定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等 也相等的多边形叫做正多边形． 2．多边形的内外角和： n边形(n≥3)的内角和是 _____ 外角和是 正n边形的每个外角的度数是 ，每个内角的度数是 _____ ． 3．多边形的对角线： 多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有_____ 条对角线，将n边形分成 个三角形，一个n边形共有 条对边线． （二）、平行四边形 1、定义：两组对边分别__________的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可写成______ _____ ． 2、平行四边形的特质： ⑴平行四边形的两组对边分别_________________ ． ⑵平行四边形的两组对角分别_______________ ． ⑶平行四边形的对角线 ______________ ． 【备注：1、平行四边形是________ 对称图形，对称中心是______过对角线交点的任一直线被一组对边的线段________ 该直线将原平行四边形分成全等的两个部分．】 3、平行四边形的判定： ⑴用定义判定______________________________________． ⑵两组对边分别____________的四边形是平行四边形． ⑶一组对边_______________ 的四边形是平行四边形． ⑷两组对角分别____________的四边形是平行四边形． ⑸对角线_________________ 的四边形是平行四边形． （三）、特殊的平行四边形 矩形性质 菱形性质 正方形性质 矩形判定 菱形判定 正方形判定 一、单选题 1．（2021·广东·汕头市潮南实验学校一模）一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（     ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 2．（2021·广东·佛山市三水区三水中学附属初中二模）下列命题中，正确的是（　　） A．菱形的对角线相等 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．正方形的对角线相等且互相垂直平分 D．矩形的对角线不能相等 3．（2021·广东·珠海市紫荆中学三模）如图，在