17.2 勾股定理的逆定理（第2课时 ）逆定理的应用-2021-2022学年八年级数学下册同步精品高效讲练课件（人教版）

人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 第2课时 逆定理的应用 学习目标 1. 灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题. 上节课我们学习了有关互逆定理的知识，勾股定理的逆定理是什么?你能准确的区分这两个定理吗? 勾股定理 勾股定理的逆定理 在Rt△ABC中，∠C=90° , a ， b 为直角边c 为斜边. 三边存在a2+b2=c2 △ABC 中，a，b 为较短边，c 为最长边，满足a2+b2=c2 判定△ABC是直角三角形，∠C=90°. 题设 结论 回顾旧知 判断以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？ (1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ; 是 ∠A=90° (2) a=1 b=2 c= ____ _____ ; 是 ∠B=90° (3) a:b: c=2:3:4 _____ _____ ; 不是 常见的勾股数有： 3，4，5； 5，12，13； 6，8，10； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41. 一个零件的形状如图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下(单位：dm)：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13.且∠DAB=90°. 你能求出这个零件的面积吗？ A D B C 3 4 13 12 ┐ 新知探究 ∵CD=13 , BC=12 ∴∠DBC=90° 在△BCD中， 解：连接BD ∵AB=3，AD=4 ∴BD= =5 ∴CD2=BC2+BD2 ∴△BCD是直角三角形 ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD = ×3×4+ ×5×12=36 答：这个零件的面积是36 dm2. 在Rt△ABD中， 5 A D B C 3 4 13 12 ┐ 点A是一个圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B 、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通，经测得AB=600m，AC=800m，问此公路是否会穿过该森林公园? 1000 600 800 B