第4章 第6节 锐角三角函数-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第6节　锐角三角函数 A组 1．(2021天津)tan 30°的值等于(A) A． B． C．1 D．2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则sin A＝_． 3．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tan B的值为(D) A．1 B． C． D． 4．已知α为锐角，且tan(90°－α)＝，则α的度数为30°． 5．计算：tan 60°－2cos 30°＋sin 45°. 解：原式＝－2×＋ ＝－＋ ＝. 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝.求CD的长． 解：在Rt△ACD中，cos∠ADC＝＝， 设CD＝3x，则AD＝5x， BC＝AD＝5x. ∵BD＝4，∴5x－3x＝4. 解得x＝2， ∴CD＝6. B组 7．在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cos C＝或． 8．如图，已知在四边形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB＝45°，∠C＝60°，AB＝.求四边形ABCD的周长为_3＋3＋． C组 9．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，分别交图中格点格线于B，A两点，求tan∠ABO的值． 解：连接OA，作AC⊥OB于点C， ∵AC＝1，OA＝2， ∴sin∠AOC＝＝. ∴∠AOC＝30°. ∴OC＝2cos 30°＝. ∴BC＝OB－OC＝2－. ∴tan∠ABO＝＝＝2＋. 学科网（北京）股份有限公司 $