第4章 第5节 图形的相似-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第5节　图形的相似 A组 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝9，则AC等于(D) A．6 B．8 C．10 D．12 2.(1)已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，请你添加一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是∠ACP＝∠B，或∠APC＝∠ACB或＝．(写出一个即可) 第(1)题图 (2)如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tan A＝，则CD的值为(C) 第(2)题图 A． B． C． D．2 3．甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2 m和3 m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3 m，则乙木杆的影长为4.5m. 4．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为(7，4)． 第4题图　　第5题图 5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.若＝，则的值为(D) A． B． C． D． B组 6．如图，在□ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是(D) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 第6题图 7．(2021云南改编)如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F.若BF＝6，求BE的长． 第7题图 解：在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点， ∴DE∥AB，且DE＝AB， ∴△DEF∽△ABF. ∴＝＝. ∵BF＝6， ∴EF＝3. ∴BE＝BF＋EF＝9. C组 8．(2021宿迁)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D，E分别在BC，AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，求△AFE面积的最大值． 解：连接DE. ∵CD＝2BD，CE＝2AE， ∴＝＝2. ∴DE∥AB. ∴△CDE∽△CBA，△DEF∽△ABF. ∴＝＝. ∴＝＝. ∵DE∥AB， ∴S△ABE＝S△ABD. ∴S△AEF＝S△BDF. ∴S△AEF＝S△ABD. ∵BD＝BC＝， ∴当AB⊥BD时，△ABD的面积最大，最大值＝××4＝. ∴△AEF的面积的最大值＝×＝. 学科网（北京）股份有限公司 $