第4章 第4节 等腰三角形与直角三角形-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第4节　等腰三角形与直角三角形 A组 1．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分∠BAC. (1)若AB＝5，BC＝6，则AD＝4 . 第(1)题图 (2)若∠BAC＝60°，AE＝AD，则∠EDC的度数为(D) A．30° B．20° C．25° D．15° 第(2)题图 2．在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，2)，点C在x轴上，且∠ABC＝90°.则点C的坐标为(4，0)． 3．(2021白银)如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4 cm，则BE＝6cm. 4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是CA边上的一点，以CP为边作等边三角形CPQ，Q恰好落在边AB上且AQ＝2BQ，△CPQ的面积为9，则BC的长为9_． 5．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q.如图，当AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE. 证明：∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠B＝∠C＝45°，AB＝AC. ∵AP＝AQ， ∴BP＝CQ. ∵E是BC的中点， ∴BE＝CE. 在△BPE和△CQE中， ∴△BPE≌△CQE(SAS)． B组 6．(2021绍兴)如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点P从点B出发，沿折线BC－CD方向移动，移动到点D停止．在△ABP形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是(C) A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 第6题图 7．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道(A) 第7题图 A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 C组 8．函数y＝x＋1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有4个． 学科网（北京）股份有限公司 $