第4章 第3节 全等三角形-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第3节　全等三角形 A组 1．下列说法不正确的是(B) A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．面积相等的两个图形是全等图形 C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D．全等三角形的对应边相等，对应角相等 2．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是(A) A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF 3．下列四组条件，不能使△ABC≌△DEF的是(D) A．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF B．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF C．∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F D．AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E 4．(2021宜宾)如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD. 求证：△AOB≌△COD. 证明：∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD， 即∠COD＝∠AOB. 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)． B组 5．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2. (1)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC； (2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由． (1)证明：∵∠1＝∠2， ∴ED＝CE. ∵∠A＝∠B＝90°， 在Rt△ADE和Rt△BEC中， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)． (2)解：△CDE是直角三角形，理由如下： 由(1)得Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴∠AED＝∠BCE. ∵∠B＝90°， ∴∠BCE＋∠CEB＝90°. ∴∠AED＋∠CEB＝90°. ∴∠DEC＝180°－90°＝90°. ∴△DEC为直角三角形． C组 6．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE＝DC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM. (1)求证：BE＝AC； (2)试判断线段AC与线段MC之间的位置和数量关系，并证明你的结论． (1)证明：∵AD⊥BC， ∴∠BDE＝∠ADC＝90°. 在△BDE与△ADC中， ∴△BDE≌△ADC(SAS)． ∴BE＝AC. (2)解：AC⊥MC且AC＝MC，理由如下： ∵F为BC中点， ∴BF＝CF. 在△BFE与△CFM中， ∴△BFE≌△CFM(SAS)． ∴∠CBE＝∠BCM，BE＝MC. 由(1)得∠CBE＝∠CAD，BE＝AC， ∴∠CAD＝∠BCM，AC＝MC. ∵∠CAD＋∠ACD＝90°， ∴∠BCM＋∠ACD＝90°， 即∠ACM＝90°. ∴AC⊥MC. ∴AC⊥MC且AC＝MC. 学科网（北京）股份有限公司 $