第3章 第4节 二次函数(一)-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第4节　二次函数(一) A组 1．已知二次函数y＝－x2－x＋. (1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． 解：(1)二次函数的顶点坐标为x＝＝－1，y＝＝2，当x＝0时，y＝， 当y＝0时，x＝1或x＝－3， 图象如图所示． (2)据图象可知，当y＜0时，x＜－3，或x＞1. (3)y＝－x2－x＋＝－(x＋1)2＋2 根据二次函数图象移动特点， ∴此图象沿x轴向右平移3个单位，平移后图象所对应的函数关系式：y＝－(x－2)2＋2. 2．请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：y＝x2． 3．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象上两点，则y1＞y2. B组 4．(2021淮安)某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件． (1)求y与x的函数表达式； (2)当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？ 解：(1)根据题意，得y＝300－10(x－60)， ∴y与x的函数表达式为y＝－10x＋900. (2)设每个月的销售利润为w， 由(1)知y＝－10x＋900， ∴w＝(－10x＋900)(x－50)．整理得w＝－10x2＋1 400x－45 000. ∴w＝－10(x－70)2＋4 000. ∴每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4 000元． 5．(2021南山区一模)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，与y轴交于(0，2)，抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a＋c＝b；②方程ax2＋bx＋c＝0的解为－1和3；③2a＋b＝0；④c－a＞2，其中正确的结论有(D) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C组 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(5，0)，点B的坐标为(m，m)．若m＞0，△OAB的面积为，过A，B，O三点的抛物线上有异于A，B，O的一点M，点M的坐标为M(a，3)，则a的值为(A) A．2 B．3 C．4 D．5 学科网（北京）股份有限公司 $