第1章 第2节 整式与因式分解-【新考典】2022广东中考数学课时分层练教师用书word

第2节　整式与因式分解 A组 1．下列各组中的两项是同类项的是(C) A．－25m和3mn B．7.2a2b和－a2c C．x2y与－3yx2 D．－x和2 2．下列各式中，正确的是(D) A．x＋2x＝3x2 B．－(x－y)＝－x－y C．(x2)3＝x5 D．x5÷x3＝x2 3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是(D) A．(m＋1)(m－1)＝m2－1 B．x2－9－2x＝(x＋3)(x－3)－2x C．3x2＋1＝x D．x2＋2x－3＝(x－1)(x＋3) 4．(2021南京)计算(a2)3·a－3的结果是(B) A．a2 B．a3 C．a5 D．a9 5．(2021宁波)分解因式：x2－3x＝x(x－3)_． 6.若一个正方形的面积为(a＋1)(a＋3)＋1，其中a>0，则该正方形的边长为a＋2． 7．计算：(6a3b2－4a2b)÷2ab. 解：原式＝(6a3b2÷2ab)－(4a2b÷2ab) ＝3a2b－2a. 8．计算：(a－2b)2－(a＋b)(a－b) 解：原式＝a2－4ab＋4b2－(a2－b2) ＝a2－4ab＋4b2－a2＋b2 ＝5b2－4ab. B组 9．已知(9n)2＝38，则n＝2． 10．已知a2＋3a＋1＝0，求6－3a2－9a的值为9． 11．若a、b满足a2＋b2＝4a＋10b－29.求a、b的值． 解：∵a2＋b2＝4a＋10b－29， ∴a2＋b2－4a－10b＋29＝0. ∴a2－4a＋4＋b2－10b＋25＝0. ∴(a－2)2＋(b－5)2＝0. ∴a－2＝0，b－5＝0. 解得a＝2，b＝5. 12．如图，两个正方形边长分别为a，b，且满足a＋b＝10，ab＝12，求图中阴影部分的面积． 解：S阴影＝a2＋b2－a2－(a＋b)·b ＝a2－ab＋b2 ＝(a2－ab＋b2) ＝[(a＋b)2－3ab]， 当a＋b＝10，ab＝12时， 原式＝×(102－3×12)＝32. C组 13．(2021扬州)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列： 图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为 1_275． 学科网（北京）股份有限公司 $