17.1 勾股定理 第3课时 教案 2021--2022学年人教版八年级数学下册

勾股定理第3课时教学设计 课题 勾股定理第3课时 单元 17 学科 初中数学 年级 八下 学习 目标 1.会利用勾股定理证明直角三角形全等的判定定理； 2.会利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；（重难点） 3.经历利用勾股定理解决问题的过程，体会解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新能力； 4.通过学习探究体会勾股定理在数学中的重要地位和作用. 重点 会利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点. 难点 勾股定理的灵活运用. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【复习回顾】 教师活动：教师引导学生回顾勾股定理的内容，并提出问题让学生思考. 勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²b²c². 变形： 求斜边： 求直角边：， 提问：利用勾股定理还能解决哪些问题呢？ 学生回忆，举手回答 学生思考，尝试说出勾股定理公式的变形 通过复习回顾进一步熟悉勾股定理，为本节课要学习的内容作准备. 讲授新课 【合作探究】 【合作探究】 教师活动：教师提出问题让学生分组探究，再让学生展示证明过程，最后教师完善过程. 问题：在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 探究过程展示： 如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C∠C′90°，ABA′B′，ACA′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． 证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C∠C′90°， 根据勾股定理，得 又 ABA′B′，ACA′C′， ∴　BCB′C′． ∴ △ABC≌△A′B′C′（SSS）． 问题：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 提示：能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. 想一想： (1)长为的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？ (2)如果能，直角边的长分别为多少？ 预设答案：(1)能； (2) 直角边的长分别为2、3. 小结：能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. 步骤： ①在数轴上找到点A，使OA=3； ②作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2； ③以原点O为圆心，以OB为半径作