6.1 第2课时 估算一个数的算术平方根 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

估算一个数的算术平方根 6.1 平方根 (2) |教材P39-41| 第六章 实数 【教学建议】 1.进一步理解算术平方根，从实例理解无理数的合理性和必要性。 2.为后续的平方根打下基础。 6.1 估算一个数的算术平方根 从拼面积为2的正方形，体会无理数的意义。 运用夹逼法估算无理数大小。 会求只含平方项的一元二次方程。 【学习目标】 【教学建议】 1.学习目标不一定展示给学生，但教学时一定要有目标意识. 2.重视学生动手和计算器的运用。 复习旧知 1.下列各数如果有算术平方根，请求出或表示它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , (-3)2 , 2 . -36没有算术平方根. 【教学建议】 1.复习巩固算术平方根的相关知识。 3 探究新知 活动1：拼成一个面积为 2 的正方形. 1 2 A B C D A B C D 【教学建议】 1.可以让学生动手剪，再拼印象更深。 2.从实例中感受无理数的合理性，可以加入数学第一次危机的故事。 探究新知 活动1：拼成一个面积为 2 的正方形. 2 1 1 【教学建议】 1.让学生找到根2的实例，并体会真实存在。 2.从面积得到根2小于2，从两点之间线段最短得到根2大于1. 活动2：拼成一个 的大小和特征. 因为 12 = 1，22=4， 所以1< <2; 因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25， 所以 1.4< <1.5; 因为 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4， 所以 1.41< <1.42； 因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002 225， 所以 1.414< <1.415；…… 小数位数无限,且小数部分不循环 【教学建议】 1.夹逼法有一些难度，让学生体会即可。 2.合理运用计算器，初步了解无理数。 小数位数无限,且小数部分不循环叫做无限不循环小数.(教材P42) 无限不循小数 实际上，许多正有理数的算术平方根(例如 等)都是无限不循环小数. 【教学建议】 1.举例Π是大家熟悉的无限不循环小数，体会无限不循环小数的存在。 2.运用计算器演示根号3,