6.1 第1课时 算术平方根 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

算术平方根 6.1 平方根 (1) |教材P39-41| 第六章 实数 【教学建议】 1.本章从实例引出算术平方根，再抽象到平方根和立方根，产生无理数，从而扩充有理数到实数。有理数的性质与法则在实数中同样实用。 2.本章与之前的有理数，特别是乘方有联系，为以续二次根式打下基础。 3.算术平方根要抓住正方形已知面积求边长的实例，再到根式表示。 6.1 算术平方根 从实例中理解算术平方根，会求一个数的算术平方根. 从求一个数的算术平方根中总结算术平根的双重非负性. 【学习目标】 【教学建议】 1.学习目标不一定展示给学生，但教学时一定要有目标意识. 情景引入 实例：思考下列问题，它们之间有什么区别与联系. 1.学校要举行美术作品比赛，学校规划一个边长为10 m的正方形展区,请问这个展区的面积是多少？ 10 102= ? 【教学建议】 1.从实际情境入手，体会数学来源于生活，学生更易理解. 2.对比算术平方根，培养学生逆向思考。 2.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ (教材P40) 25 ( ? )2= 25 实例：思考下列问题，它们之间有什么区别与联系. 【教学建议】 1.从实际情境入手，体会数学来源于生活，学生更易理解. 3.古代数学家们经过不断的研究，拼成了一个面积为2的正方形，从而引起了数学第一次危机，请问这个正方形的边长是多少？ 2 ( ? )2= 2 实例：思考下列问题，它们之间有什么区别与联系. 【教学建议】 1.类比问题2，从而产生知识矛盾，引出学习本节知识的重要性和必要性。 ( ? )2= 2 102= ? ( ? )2= 25 思考：从数学的角度思考这三个实例有之间有什么区别与联系. 已知一个正数 求这个正数的平方 已知一个正数的平方 求这个正数 【教学建议】 1.从实际问题建模数学问题，引入新知并指出探究方向与方法。 新知探究 活动1 填表，表格中已知什么，要求什么，你想到什么数学知识？ 正方形的面积 1 9 16 36 正方形的边长 1 3 4