1 微专题1 带电粒子在有界磁场中的运动（课件）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案（教科版）

微专题1　带电粒子在有界磁场中的运动 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 关键能力 合作探究 课堂检测 素养达标 课时作业 巩固演练 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 类型一　带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 带电粒子在有界磁场中做圆周运动的几种常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，射入和射出磁场时，速度与边界夹角大小相等，如图所示) 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 (2)平行边界(存在临界条件，如图所示) (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示) 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 [典例1]　(多选)如图所示，长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(　　) 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 [答案]　AB 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 1．如图所示，在真空中宽为d的区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电荷量为e、速率为v0的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD边夹角为θ。为了使电子能从磁场的另一边界EF射出，v0满足的条件是什么？(不计重力作用) 针对训练 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 解析：当入射速率很小时，电子在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速度越大，轨道半径越大，当轨迹与右边界相切时，电子恰好不能从磁场另一边界射出，如图所示，由几何知识可得 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 类型二　粒子运动的多解问题 [典例2]　如图所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有匀强电场，电场强度为E、方向如图所示，PQ是一个垂直于x轴的屏幕，O点到PQ的距离为L。有一质量为m、电 荷量为－q的粒子(不计重力)从y轴的M点由静止 释放，最后垂直打在PQ上。求： (1)M点到O点的距离； (2)粒子在整个运动过程中的路程s。 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 [解析]　(1)作出粒子的运动轨迹如图所示。 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 [答案]　见解析 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 [名师点评] 多解的原因分析 带电粒子在匀强磁场中运动造成多解的常见情况有带电粒子的电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不唯一、运动的往复性等，解决该类问题的关键是充分考虑问题的各种可能性，认真分析其物理过程，画出各种可能的运动轨迹，找出隐含的几何关系，综合运用数学、物理知识求解。 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 2.如图所示，正三角形ACD是用绝缘材料制成的固定框架，边长为L，在框架外是范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。框架CD边中点处有一小孔S，能够垂直CD射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出时的速度方向与纸面平行，粒子重力不计。若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞， 且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的框架，若 要使粒子回到小孔S，求粒子射出小孔时的速度大小。 针对训练 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 1．(多选)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(　　) A．c粒子速率最大 B．a粒子动能最大 C．a粒子在磁场中运动时间最长 D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 答案：AC 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 A．v＞1.0×106 m/s　　　 B． v ＜1.0×106 m/s C．v＞4.0×106 m/s D． v ＜4.0×106 m/s 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 解析：当离子运动轨迹与BC相切时为临界情况，如图所示， 设此时离子半径为r，由几何知识可得2r＝r＋BD 解得r＝BD＝0.1 m 答案：A 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 3．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点(　　) 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 答案：A 教科物理必修第三册 返回导航 下页 上页 教科物理必修第三册 返回导航