2.1 匀速圆周运动（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册同步导学案（粤教版）

基础达标练 1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　　) A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度方向都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的 解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面的物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同时，方向也不一定相同。 答案：A 2.如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(　　) A．提高速度 B．提高稳定性 C．骑行方便 D．减小阻力 解析：在骑车人脚蹬车轮转速一定即转动的角速度一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A正确。 答案：A 3.两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(　　) A.L B.L C.L D.L 解析：两球绕O转动的角速度相等，所以＝，又r1＋r2＝L，所以r2＝L。 答案：B 4.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为(　　) A. B. C. D. 解析：甲、乙、丙三个轮子边缘的线速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝，选项A正确。 答案：A 5．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为(　　) A．1 000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 解析：由v＝rω，ω＝2πn得 n＝＝ r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min。 答案：B 6.(多选)如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点(　　) A．角速度大小相同 B．线速度大小相同 C．周期相同 D．转速相同 解析：同轴转动，周期、转速、角速度相等，A、C、D正确；由于两者运动半径不同，根据公式v＝ωr可得两者的线速度大小不同，B错误。 答案：ACD 7.如图所示，用细绳系着的一个小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1 m，当角速度为ω＝20 rad/s时，绳断开，试分析绳断开后： (1)小球在桌面上运动的速度大小； (2)若桌子高1.00 m，小球离开桌面时速度方向与桌子边沿垂直。求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离。(重力加速度g取10 m/s2) 解析：(1)v＝ωL＝20×0.1 m/s＝2 m/s。 (2)小球离开桌面后做平抛运动，竖直方向：h＝gt2 所以t＝＝ s＝0.45 s 水平方向：x＝vt＝2×0.45 m＝0.9 m。 答案：(1)2 m/s　(2)0.45 s　0.9 m 能力提升练 8.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为(　　) A. B. C. D. 解析：脚踏板和大齿轮是同轴转动，所以角速度相同，大齿轮的角速度为ω1＝2πn，因为大齿轮和小齿轮是链条传动，所以线速度相同，故有ω1r1＝ω2r2，即2πnr1＝ω2r2，解得小齿轮的角速度ω2＝2πn·，因为小齿轮和后轮是同轴转动，所以角速度相同，故有2πn·＝，解得后轮的线速度即自行车前进的速度v3＝，故C正确。 答案：C 9．(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是(　　) A．两木块的线速度相等 B．两木块的角速度相等 C．M的线速度是N的线速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍 解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确。 答案：BC 10．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？ 解析：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，其间距关系如图所示(俯视图) 雨滴飞出的速度大小为v＝ωR 雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝